蓝桥杯-带分数

题目描述

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

输入样例1

100

输出样例1

11

输入样例2

105

输出样例2

6

分析：如果想到了全排列，比较好做。使用STL提供的全排列函数next_permutation(first,end)可快速解决问题

代码如下：

#include<iostream> 
#include<algorithm>
using namespace std;
int list[]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};

int find(int n,int m);
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    int m=0,temp=n;
    do{
        temp=temp/10;
        m++;
    }while(temp!=0);
    cout<<find(n,m);
    return 0;
    
}
int find(int n,int m){
    int count=0;
    do{
        //i为a的位数 
        for(int i=1;i<m;i++){
            int a=0,b=0,c=0;
            for(int j=1;j<=i;j++)
            a=a*10+list[j];
            int b_end=((n-a)*list[9])%10;
            int k=i+1;//b的起始位 
            //求b的终止位
            while(b_end!=list[k]&&k<9)
            k++;
            if(k==9)
            continue;
            //求出b的值
            for(int j=i+1;j<=k;j++) 
            b=b*10+list[j];
            //求出c的值 
            for(int j=k+1;j<=9;j++)
            c=c*10+list[j];
            //验证
            if(b%c==00&&(a+b/c)==n) 
            count++;
        }
    }while(next_permutation(list+1,list+10)); 
    return count;
}