Luogu【P1880】石子合并(环形DP)

先放上luogu的石子合并题目链接

这是一道环形DP题，思想和能量项链很像，在预处理过程中的手法跟乘积最大相像。

用一个m[][]数组来存储石子数量，m[i][j]表示从第 i 堆石子到第 j 堆石子的总数。

接下来三重循环

　　i 表示合并操作的起始位置， j 表示合并操作的终点，也就是把 i 到 j 合并

　　k表示间断点，即 i 到 j 合并过程中选择k点来作为合并位置 

　　状态转移方程

　　f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+m[i][k]+m[k+1][j]);
　　d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k+1][j]+m[i][k]+m[k+1][j]);

　　注意该题有一个拆环为链的思想，设从1到n的石子数为12345

　　实际存到数组里的就是123451234

　　这样化成链就可以避免复杂的取余  毕竟作者循环队列学的不好，用一个环做的话一会就搞晕了

　　最后贴代码

　　

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int q[1000];
int m[300][300];
int f[300][300];
int d[300][300];
int main(){
    //memset(d,127/3,sizeof(d));
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        cin>>q[i];
        q[i+n]=q[i];
    }
    m[1][1]=q[1];
    for(int i=1;i<=n*2-1;++i)    m[1][i]=m[1][i-1]+q[i];
    for(int i=1;i<=n*2-1;++i)
        for(int j=i;j<=n*2-1;++j)
            m[i][j]=m[1][j]-m[1][i-1];
    for(int i=n*2-1;i>=1;--i)
        for(int j=i+1;j<=i+n&&j<n*2;++j){
            d[i][j]=0x7fffffff;
            for(int k=i;k<j;++k){
                f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+m[i][k]+m[k+1][j]);
                d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k+1][j]+m[i][k]+m[k+1][j]);
            }
        }
    int maxx=0,minn=0x7fffffff;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        minn=min(minn,d[i][i+n-1]);
        maxx=max(maxx,f[i][i+n-1]);
    }
    cout<<minn<<endl<<maxx;
    return 0;
}