首先，二分图又叫二部图，特点是所有点分成两半，每一半内的点之间没有边相连，只有两半之间会有边相连，图内无奇环，当然，单点图或者有单点的图也属于二分图，因此最主要的区分就是图内无奇环了。对于一个图，是否是二分图，常用的方法是黑白染色，由于给定图常常不完全连通，所以只要对于每一个还未标记过的点，从它开始DFS按照黑白相间的方法标记颜色（0/1），每次DFS操作就是将这一连通块内按黑白分成两半，若途中遇到需要然成某种颜色但已经标记为另一种颜色时，则表明出现了奇环，不能构成二分图。而要注意，每次DFS只是将一个连通块分成黑白两半，但不是同一次的DFS得到的黑白点之间并没有关系。
1 #include<stdio.h>
2 #include<string.h>
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4 const int maxn=1e5+5;
5 const int maxm=1e5+5;
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7 int head[maxn],point[maxm<<1],nxt[maxm<<1],size;
8 int c[maxn]; //color，每个点的黑白属性，-1表示还没有标记，0/1表示黑白
9 int num[2]; //在一次DFS中的黑白点个数
10 bool f=0; //判断是否出现奇环
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12 void init(){
13 memset(head,-1,sizeof(head));
14 size=0;
15 memset(c,-1,sizeof(c));
16 }
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18 void add(int a,int b){
19 point[size]=b;
20 nxt[size]=head[a];
21 head[a]=size++;
22 point[size]=a;
23 nxt[size]=head[b];
24 head[b]=size++;
25 }
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27 void dfs(int s,int x){
28 if(f)return;
29 c[s]=x;
30 num[x]++;
31 for(int i=head[s];~i;i=nxt[i]){
32 int j=point[i];
33 if(c[j]==-1)dfs(j,!x);
34 else if(c[j]==x){
35 f=1;
36 return;
37 }
38 }
39 }
40 //下面是主函数内的调用过程
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42 for(i=1;i<=n&&(!f);i++){
43 if(c[i]==-1){
44 num[0]=num[1]=0;
45 dfs(i,1);
46 }
47 }