hdu3038 带权并查集

题意：有一个数列，不知道数列里的数值，有多个询问，每个询问给出回答一段区间的和，但是有些是对的，有些是错的，保证如果无逻辑错误，则该回答认为是正确的，问哪些询问是错误的可以忽略。

对于询问区间和其实可以看做是前缀和，区间和也就是前缀和的差值，[a,b]的和就转换成 b 个元素的前缀和与 a-1 个元素的前缀和的差值，因此就转变为元素差值关系问题了，就可以用并查集与元素权值来判断，每个元素的权值代表其与根元素的值的差。注意读入 a、b 区间，需要对 a-1 和 b 进行合并。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int fa[200005],num[200005],n,m;

void init(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        fa[i]=i;
        num[i]=0;
    }
}

int find(int x){
    int r=x,t1,t2,c=0;
    while(r!=fa[r]){
        c+=num[r];
        r=fa[r];
    }
    while(x!=r){
        t1=fa[x];
        t2=c-num[x];
        num[x]=c;
        fa[x]=r;
        c=t2;
        x=t1;
    }
    return r;
}

int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        init();
        int i,ans=0;
        for(i=1;i<=m;i++){
            int a,b,v;
            cin>>a>>b>>v;
            a--;
            int x=find(a),y=find(b);
            if(x==y){
                if(num[b]-num[a]!=v)ans++;
            }
            else{
                fa[y]=x;
                num[y]=num[a]+v-num[b];
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}