传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).
二分图最佳匹配，KM算法裸题
1 #include<stdio.h>
2 #include<string.h>
3 #include<algorithm>
4 #include<math.h>
5 using namespace std;
6 const int INF=0x3f3f3f3f;
7 const int maxn=505;
8 int g[maxn][maxn],match[maxn],lx[maxn],ly[maxn],visx[maxn],visy[maxn],s[maxn],n,m;
9 bool hungary(int u){
10 visx[u]=1;
11 for(int i=1;i<=n;++i){
12 if(!visy[i]&&lx[u]+ly[i]==g[u][i]){
13 visy[i]=1;
14 if(!match[i]||hungary(match[i])){
15 match[i]=u;
16 return 1;
17 }
18 }
19 else if(!visy[i])s[i]=min(s[i],lx[u]+ly[i]-g[u][i]);
20 }
21 return 0;
22 }
23 int KM(){
24 for(int i=1;i<=n;++i){
25 for(int j=1;j<=n;++j)s[j]=INF;
26 while(1){
27 memset(visx,0,sizeof(visx));
28 memset(visy,0,sizeof(visy));
29 if(hungary(i))break;
30 int d=INF;
31 for(int j=1;j<=n;++j)
32 if(!visy[j])d=min(d,s[j]);
33 for(int j=1;j<=n;++j){
34 if(visx[j])lx[j]-=d;
35 if(visy[j])ly[j]+=d;
36 else s[j]-=d;
37 }
38 }
39 }
40 int ans=0;
41 for(int i=1;i<=n;++i)ans+=g[match[i]][i];
42 return ans;
43 }
44 int main(){
45 while(scanf("%d",&n)!=EOF){
46 memset(lx,0,sizeof(lx));
47 memset(ly,0,sizeof(ly));
48 memset(match,0,sizeof(match));
49 for(int i=1;i<=n;++i){
50 for(int j=1;j<=n;++j){
51 scanf("%d",&g[i][j]);
52 lx[i]=max(lx[i],g[i][j]);
53 }
54 }
55 printf("%d
",KM());
56 }
57 return 0;
58 }