[洛谷P1349] 广义斐波那契数列

复习矩阵乘法。

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裸题、水题。

a[n]  a[n-1]    *      p   1     =     a[n+1]  a[n]

                            q    0

做这道题主要是因为自己突发奇想，尝试用数列的特征根求出通项公式......

然后发现这个坑填不平了......

就乖乖的改用矩乘秒掉了。

#include<cstdio>
#define ll long long

ll p,q,a1,a2,n,m;

struct matrix
{
    ll a[2][2];
}x;

ll mul(ll w,ll e)
{
    ll ret=0;
    while(e)
    {
        if(e&1)ret=(ret+w)%m;
        w=(w+w)%m;
        e>>=1;
    }
    return ret;
}

matrix mul(matrix w,matrix e)
{
    matrix ret;
    for(int i=0;i<=1;i++)
    {
        for(int j=0;j<=1;j++)
        {
            ret.a[i][j]=0;
            for(int k=0;k<=1;k++)
            {
                ret.a[i][j]=(ret.a[i][j]+mul(w.a[i][k],e.a[k][j]))%m;
            }
        }
    }
    return ret;
}

matrix ksm(matrix w,ll e)
{
    matrix ret=w;
    e--;
    while(e)
    {
        if(e&1)ret=mul(ret,w);
        w=mul(w,w);
        e>>=1;
    }
    return ret;
}

int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&p,&q,&a1,&a2,&n,&m);
    x.a[0][0]=p;
    x.a[0][1]=1;
    x.a[1][0]=q;
    x.a[1][1]=0;
    if(n==1)printf("%lld",a1);
    else
    {
        x=ksm(x,n-1);
        printf("%lld",(x.a[0][1]*a2%m+x.a[1][1]*a1%m)%m);
    }
    return 0;
}