sklearn.svm.SVC 支持向量机参数详解

用法如下：

class sklearn.svm.SVC(*, C=1.0, kernel='rbf', degree=3, gamma='scale', coef0=0.0, shrinking=True, probability=False, tol=0.001, cache_size=200, class_weight=None, verbose=False, max_iter=-1, decision_function_shape='ovr', break_ties=False, random_state=None)

可选参数

• C：正则化参数。正则化的强度与C成反比。必须严格为正。惩罚是平方的l2惩罚。(默认1.0)， 惩罚参数越小，容忍性就越大
• kernel：核函数类型，可选‘linear’, ‘poly’, ‘rbf’, ‘sigmoid’, ‘precomputed’；
• degree：当选择核函数为poly多项式时，表示多项式的阶数
• gamma：可选‘scale’和‘auto’，表示为“ rbf”，“ poly”和“ Sigmoid”的内核系数。默认是'scale',gamma取值为1 / (n_features * X.var())；当选‘auto’参数时gamma取值为1 / n_features。
• coef0：当核函数选为“ poly”和“ sigmoid”有意义。
• shrinking：是否使用缩小的启发式方法,默认是True。
• probability：是否启用概率估计,默认是False。必须在调用fit之前启用此功能，因为该方法内部使用5倍交叉验证，因而会减慢该方法的速度，并且predict_proba可能与dict不一致。
• tol：算法停止的条件，默认为0.001。cache_size：指定内核缓存的大小（以MB为单位），默认是200。
• class_weight：每个类样本的权重，可以用字典形式给出，选择'balanced',权重为n_samples / (n_classes * np.bincount(y))；默认是None，表示每个样本权重一致。
• verbose：是否使用详细输出，默认是False。
• max_iter：算法迭代的最大步数，默认-1表示无限制
• decision_function_shape：多分类的形式，1 vs 多(‘ovo’)还是1 vs 1(’ovr’)，默认’ovr’.
• break_ties：如果为true，decision_function_shape ='ovr'，并且类别数> 2，则预测将根据Decision_function的置信度值打破平局；否则，将返回绑定类中的第一类。请注意，与简单预测相比，打破平局的计算成本较高。
• random_state：随机种子，随机打乱样本。

可选标签

• support_：
• support_vectors_：支持向量
• n_support_：每个类的支持向量数量
• dual_coef_：对偶系数；
• coef_：原始问题的系数
• intercept_：决策函数中的常数
• fit_status_：如果正确拟合，则为0，否则为1（将发出警告）
• classes_：类别
• class_weight_：类别的权重
• shape_fit_：训练向量X的数组尺寸。

数据准备：

# 引入数据
from sklearn import datasets
import numpy as np

iris = datasets.load_iris()
X = iris.data[:,[2,3]]
y = iris.target
print("Class labels:",np.unique(y))  #打印分类类别的种类


# 切分训练数据和测试数据
from sklearn.model_selection import train_test_split
## 30%测试数据，70%训练数据，stratify=y表示训练数据和测试数据具有相同的类别比例
X_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(X,y,test_size=0.3,random_state=1,stratify=y)



from sklearn.preprocessing import StandardScaler

sc = StandardScaler()
## 估算训练数据中的mu和sigma
sc.fit(X_train)
## 使用训练数据中的mu和sigma对数据进行标准化
X_train_std = sc.transform(X_train)
X_test_std = sc.transform(X_test)



## 画出决策边界图(只有在2个特征才能画出来)
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
from matplotlib.colors import ListedColormap

def plot_decision_region(X,y,classifier,resolution=0.02):
    markers = ('s','x','o','^','v')
    colors = ('red','blue','lightgreen','gray','cyan')
    cmap = ListedColormap(colors[:len(np.unique(y))])

    # plot the decision surface
    x1_min,x1_max = X[:,0].min()-1,X[:,0].max()+1
    x2_min,x2_max = X[:,1].min()-1,X[:,1].max()+1
    xx1,xx2 = np.meshgrid(np.arange(x1_min,x1_max,resolution),
                         np.arange(x2_min,x2_max,resolution))
    Z = classifier.predict(np.array([xx1.ravel(),xx2.ravel()]).T)
    Z = Z.reshape(xx1.shape)
    plt.contourf(xx1,xx2,Z,alpha=0.3,cmap=cmap)
    plt.xlim(xx1.min(),xx1.max())
    plt.ylim(xx2.min(),xx2.max())

    # plot class samples
    for idx,cl in enumerate(np.unique(y)):
        plt.scatter(x=X[y==cl,0],
                   y = X[y==cl,1],
                   alpha=0.8,
                   c=colors[idx],
                   marker = markers[idx],
                   label=cl,
                   edgecolors='black')

线性支持向量机：

## 线性支持向量机
from sklearn.svm import SVC
svm = SVC(kernel='linear',C=1.0,random_state=1)
svm.fit(X_train_std,y_train)
plot_decision_region(X_train_std,y_train,classifier=svm,resolution=0.02)
plt.xlabel('petal length [standardized]')
plt.ylabel('petal width [standardized]')
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()

使用核函数对非线性分类问题建模(gamma=0.20)

## 使用核函数对非线性分类问题建模(gamma=0.20)
svm = SVC(kernel='rbf',random_state=1,gamma=0.20,C=1.0)    ##较小的gamma有较松的决策边界
svm.fit(X_train_std,y_train)
plot_decision_region(X_train_std,y_train,classifier=svm,resolution=0.02)
plt.xlabel('petal length [standardized]')
plt.ylabel('petal width [standardized]')
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()

使用核函数对非线性分类问题建模(gamma=100)

## 使用核函数对非线性分类问题建模(gamma=100)
svm = SVC(kernel='rbf',random_state=1,gamma=100.0,C=1.0,verbose=1)   
svm.fit(X_train_std,y_train)
plot_decision_region(X_train_std,y_train,classifier=svm,resolution=0.02)
plt.xlabel('petal length [standardized]')
plt.ylabel('petal width [standardized]')
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()

 从不同的gamma取值的图像来看：对于高斯核函数，增大gamma值，将增大训练样本的影响范围，导致决策边界紧缩和波动；较小的gamma值得到的决策边界相对宽松。虽然较大的gamma值在训练样本中有很小的训练误差，但是很可能泛化能力较差，容易出现过拟合

全部代码（已折叠）

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Created on Tue Aug 11 10:12:48 2020

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# 引入数据
from sklearn import datasets
import numpy as np

iris = datasets.load_iris()
X = iris.data[:,[2,3]]
y = iris.target
print("Class labels:",np.unique(y))  #打印分类类别的种类


# 切分训练数据和测试数据
from sklearn.model_selection import train_test_split
## 30%测试数据，70%训练数据，stratify=y表示训练数据和测试数据具有相同的类别比例
X_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(X,y,test_size=0.3,random_state=1,stratify=y)



from sklearn.preprocessing import StandardScaler

sc = StandardScaler()
## 估算训练数据中的mu和sigma
sc.fit(X_train)
## 使用训练数据中的mu和sigma对数据进行标准化
X_train_std = sc.transform(X_train)
X_test_std = sc.transform(X_test)



## 画出决策边界图(只有在2个特征才能画出来)
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
from matplotlib.colors import ListedColormap

def plot_decision_region(X,y,classifier,resolution=0.02):
    markers = ('s','x','o','^','v')
    colors = ('red','blue','lightgreen','gray','cyan')
    cmap = ListedColormap(colors[:len(np.unique(y))])

    # plot the decision surface
    x1_min,x1_max = X[:,0].min()-1,X[:,0].max()+1
    x2_min,x2_max = X[:,1].min()-1,X[:,1].max()+1
    xx1,xx2 = np.meshgrid(np.arange(x1_min,x1_max,resolution),
                         np.arange(x2_min,x2_max,resolution))
    Z = classifier.predict(np.array([xx1.ravel(),xx2.ravel()]).T)
    Z = Z.reshape(xx1.shape)
    plt.contourf(xx1,xx2,Z,alpha=0.3,cmap=cmap)
    plt.xlim(xx1.min(),xx1.max())
    plt.ylim(xx2.min(),xx2.max())

    # plot class samples
    for idx,cl in enumerate(np.unique(y)):
        plt.scatter(x=X[y==cl,0],
                   y = X[y==cl,1],
                   alpha=0.8,
                   c=colors[idx],
                   marker = markers[idx],
                   label=cl,
                   edgecolors='black')
        

## 线性支持向量机
from sklearn.svm import SVC
svm = SVC(kernel='linear',C=1.0,random_state=1)
svm.fit(X_train_std,y_train)
plot_decision_region(X_train_std,y_train,classifier=svm,resolution=0.02)
plt.xlabel('petal length [standardized]')
plt.ylabel('petal width [standardized]')
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()
        


## 使用核函数对非线性分类问题建模(gamma=0.20)
svm = SVC(kernel='rbf',random_state=1,gamma=0.20,C=1.0)    ##较小的gamma有较松的决策边界
svm.fit(X_train_std,y_train)
plot_decision_region(X_train_std,y_train,classifier=svm,resolution=0.02)
plt.xlabel('petal length [standardized]')
plt.ylabel('petal width [standardized]')
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()



## 使用核函数对非线性分类问题建模(gamma=100)
svm = SVC(kernel='rbf',random_state=1,gamma=100.0,C=1.0,verbose=1)   
svm.fit(X_train_std,y_train)
plot_decision_region(X_train_std,y_train,classifier=svm,resolution=0.02)
plt.xlabel('petal length [standardized]')
plt.ylabel('petal width [standardized]')
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()