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  • 时间序列分析方法(纯方法论)

    一、朴素法

    所谓朴素法,是假定下一期的需求于最近一期需求相同,换句话说,如果某产品销量头一个月是多少台,我们可以预测第二个月的销量仍然是多少台。事实证明,对某些产品线而言,朴素法是效益费用比最高的预测模型

    朴素法是其它一些更复杂的时间序列分析方法的出发点。朴素法是最简单的预测方法

    缺点:朴素法并不适合变化很大的数据集,最适合稳定性很高的数据集

    太简单了,都不需要举例子了

    二、简易平均法

    简易平均法,是一种简便的时间序列法。是以一定观察期的数据求得平均数,并以所求平均数为基础,预测未来时期的预测值。简易平均法是最简单的定量预测方法。简易平均法的运算过程简单,不需要进行复杂的模型设计和数学运用,常在市场的近期预测、短期预测中使用。简易平均法常用的有算术平均法、几何平均法、加权平均法

    1.算术平均法

    算术平均法,就是以观察期数据之和除以 求和时使用的数据个数(或资料期数),求得平均数进行预测的方法。
    运用算术平均法求平均数,有两种形式:
    (一)以最后一年的每月平均值或数年的每月平均值,作为次年的每月预测值 (就是年的平均)
    为了确定合理的误差,用公式估计出预测的标准差。
    按公式计算某种可靠程度要求时的预测区间。
    (二)以观察期的每月平均值作为预测期对应月份的预测值 (也即是对应月的平均,比如说每年的2月的平均)
    当时间序列资料在年度内变动显著或呈季节性变化时,用第一种方法求平均值进行预测的话,势必影响预测值的精确度,同时也不能反映出年度内不同月、季的情况

    2.几何平均法

    几何平均法,就是运用几何平均数求出预测目标的发展速度。
    几何平均数,就是将观察期n个环比速度资料数相乘,开n次方,所得的n次方根。
    根据几何平均数建立预测模型进行预测。

    上面说的不够清楚,补充一下:

    几何平均法就是运用几何平均数求出预测目标的发展速度,然后进行预测。它适用预测目标发展过程一贯上升或下降,且逐期环比率速度大体接近的情况。是n个价格变量连乘积的n次方根。 在统计研究中常用以计算平均发展速度。在计算不同时期年度平均价格上涨幅度时,也用这种方法

    环比增长率=(本期数-上期数)/上期数×100%,同比增长率=(本期数-同期数)/|同期数|×100%

    3.加权平均法

    加权平均法,就是在求平均数时,根据观察期各资料重要性的不同,分别给以不同的权数后加以平均的方法。
    其特点是:所求得的平均数,已包含了长期趋势变动。

    三、移动平均法

    移动平均法是用一组最近的实际数据值来预测未来一期或几期内公司产品的需求量、公司产能等的一种常用方法。移动平均法适用于即期预测。当产品需求既不快速增长也不快速下降,且不存在季节性因素时,移动平均法能有效地消除预测中的随机波动,是非常有用的。移动平均法根据预测时使用的各元素的权重不同,可以分为:简单移动平均和加权移动平均

    和上面的比较:前面的方法是使用所有先前数据的平均值,本次的使用最近几个时期的价格平均值

    移动平均法可以分为:简单移动平均和加权移动平均

    1.简单移动平均

    简单移动平均的各元素的权重都相等。简单的移动平均的计算公式如下:

     F是预测值,A是前面几期的真实值,n移动平均的时期个数

    2.加权移动平均法

    加权移动平均给固定跨越期限内的每个变量值以不相等的权重。其原理是:历史各期产品需求的数据信息对预测未来期内的需求量的作用是不一样的。除了以n为周期的周期性变化外,远离目标期的变量值的影响力相对较低,故应给予较低的权重
    加权移动平均法的计算公式如下:

    且w1+ w2+…+ wn=1

    w就是权重

    在运用加权平均法时,权重的选择是一个应该注意的问题经验法和试算法是选择权重的最简单的方法。一般而言,最近期的数据最能预示未来的情况,因而权重应大些。例如,根据前一个月的利润和生产能力比起根据前几个月能更好的估测下个月的利润和生产能力。但是,如果数据是季节性的,则权重也应是季节性的

    缺点:

    移动平均法平用于滑常滤波,使用移动平均法进行预测能平滑掉需求的突然波动对预测结果的影响。但移动平均法运用时也存在着如下问题:
    1、 加大移动平均法的期数(即加大n值)会使平滑波动效果更好,但会使预测值对数据实际变动更不敏感
    2、 移动平均值并不能总是很好地反映出趋势。由于是平均值,预测值总是停留在过去的水平上而无法预计会导致将来更高或更低的波动;
    3、 移动平均法要由大量的过去数据的记录;
    4、它通过引进愈来愈期的新数据,不断修改平均值,以之作为预测值。
    移动平均法的基本原理,是通过移动平均消除时间序列中的不规则变动和其他变动,从而揭示出时间序列的长期趋势。

    特点:

    1. 移动平均对原序列有修匀或平滑的作用,使得原序列的上下波动被削弱了,而且平均的时距项数N越大,对数列的修匀作用越强。
    2. 移动平均时距项数N为奇数时,只需一次移动平均,其移动平均值作为移动平均项数的中间一期的趋势代表值;而当移动平均项数N为偶数时,移动平均值代表的是这偶数项的中间位置的水平,无法对正某一时期,则需要在进行一次相临两项平均值的移动平均,这才能使平均值对正某一时期,这称为移正平均,也成为中心化的移动平均数。
    3. 当序列包含季节变动时,移动平均时距项数N应与季节变动长度一致,才能消除其季节变动;若序列包含周期变动时,平均时距项数N应和周期长度基本一致,才能较好的消除周期波动
    4. 移动平均的项数不宜过大

    四、简单指数平滑法

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