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  • 《剑指offer》第四十四题(数字序列中某一位的数字)

    // 面试题44:数字序列中某一位的数字
    // 题目:数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这
    // 个序列中,第5位(从0开始计数)是5,第13位是1,第19位是4,等等。请写一
    // 个函数求任意位对应的数字。
    
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    
    using namespace std;
    
    int countOfIntegers(int digits);
    int digitAtIndex(int index, int digits);
    int beginNumber(int digits);
    
    int digitAtIndex(int index)//查找index位置的值
    {
        if (index < 0)//判断无效输入
            return -1;
    
        int digits = 1;
        while (true)
        {
            int numbers = countOfIntegers(digits);//digits位的最多个数
            if (index < numbers * digits)
                return digitAtIndex(index, digits);//若在这个范围内,就开始查找
    
            index -= digits * numbers;//减去digits位的最多个数,在下一个digits+1位范围内查找
            digits++;
        }
    
        return -1;
    }
    
    int countOfIntegers(int digits)//digits位的最多个数
    {
        if (digits == 1)
            return 10;
    
        int count = (int)std::pow(10, digits - 1);
        return 9 * count;
    }
    
    int digitAtIndex(int index, int digits)//函数重载,index在digits位内的位置
    {
        int number = beginNumber(digits) + index / digits;//找到要落在的那个数值
        int indexFromRight = digits - index % digits;//计算从右看过位置
        for (int i = 1; i < indexFromRight; ++i)//这个牛批,这是计算落在的那个字符,注意i=1
            number /= 10;
        return number % 10;//要用余数才可以得到
    }
    
    int beginNumber(int digits)//digits位的初始值
    {
        if (digits == 1)
            return 0;
    
        return (int)std::pow(10, digits - 1);
    }
    
    // ====================测试代码====================
    void test(const char* testName, int inputIndex, int expectedOutput)
    {
        if (digitAtIndex(inputIndex) == expectedOutput)
            cout << testName << " passed." << endl;
        else
            cout << testName << " FAILED." << endl;
    }
    
    
    int main()
    {
        test("Test1", 0, 0);
        test("Test2", 1, 1);
        test("Test3", 9, 9);
        test("Test4", 10, 1);
        test("Test5", 189, 9);  // 数字99的最后一位,9
        test("Test6", 190, 1);  // 数字100的第一位,1
        test("Test7", 1000, 3); // 数字370的第一位,3
        test("Test8", 1001, 7); // 数字370的第二位,7
        test("Test9", 1002, 0); // 数字370的第三位,0
        system("pause");
        return 0;
    }
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