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  • CodeForces 15C Industrial Nim 博弈论

    题意:NIM博弈变形,第一行给出N表示有N个采石场,接下来N行每一行一个Xi一个Mi,表示第i个采石场有Mi量车,第1辆车的石头量是Xi,第二是Xi+1,第Mi辆车的石头的数量是Xi+Mi-1。有两个人玩nim博弈,可以去若干个,最后一个取完的赢,先手赢输出tolik,后手赢输出bolik。
    思路:遍历所有的石头堆是不可能的,但你会发现每个采石场都是1个个递增的,这时假设石头量为n且n为偶数时,与n+1异或就会为1,再凑一对就为0,这时只要分类讨论加判断m%4即可。
    初学NIM博弈的同学可以参考网址https://www.cnblogs.com/lengxia/p/4387859.html
    在这里插入图片描述

    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    #define ll long long
    #define N 1000005
    ll x[N],m[N];
    ll f(ll x,ll m)//x到x+m-1的石头堆
    {
        ll i, j, k;
        ll ans;
        if (m & 1)//m为奇数个
        {
            if (x & 1)//若x为奇数,则后面的可以一起配对,因为n^(n+1)=1(n为偶数时,一定可以后面的数异或为1),此时后面有(m/2)个1异或
                ans = x;
            else
                ans = x + m - 1;
            m--;//把x或者x+m-1
        }
        else//m为偶数个
        {
            if (x & 1)
            {
                ans = x ^ (x +m-1);//注意!不是x和x+1,因为x是奇数,配对完后只剩下x+m-1
                m -= 2;//除去x和x+m-1这俩个数
            }
            else
                ans = 0;//全部俩俩配对完毕
        }
        if (m % 4)//若不能配成偶数对即不能有偶数个1相异或的话
            return ans ^ 1;
        else
            return ans;
    }
    int main()
    {
        ll i, j, k;
        ll n, t;
        ll sum = 0, ret = 0;
        ll ans = 0;
        cin >> n;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            cin >> x[i] >> m[i];
            ans ^= f(x[i], m[i]);
        }
            if (ans)
                cout << "tolik" << endl;
            else
                cout << "bolik" << endl;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ch-hui/p/12623867.html
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