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  • CF 1033C Permutation Game 拓扑+排序

    题意:一个全排列,alice可以从某一个数出发,从i走到j的条件是:

    a[j]>a[i],而且从i到j要符合|i-j|%a[i]=0,若alice在该数有必胜的策略,输出B,否则A

    思路,拓扑排序+博弈论(这题让我做的太迷了刚刚) ,用邻接表连接该数与其他数的关联,如果一开始入度为0的,即alice选择该点后,对方无法走去另一个点,alice会赢,把它们坐标存进一个数组里,再把它们连边进行分析,就可以判断出谁输谁赢,详情可看代码#include <iostream>

    #include <vector>
    #include<cmath>
    #include <set>
    #include <map>
    #include<cstring>
    #include <queue>
    #include <stack>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    #define ll long long
    #define N 200005
    #define fori for(i=0;i<n;i++)
    #define fori1 for(i=1;i<=n;i++)
    ll a[N];
    vector<ll>G[N];
    char s[N];
    ll degree[N];
    ll q[N];
    ll vis[N];
    void dfs()
    {
    
    }
    int main()
    {
        
        ll i, j, k;
        ll n;
    
        cin >> n;
        for (i = 1; i <= n; i++)
            cin >> a[i];
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for (j = i + a[i]; j <= n; j += a[i])
                if (a[j] > a[i])G[j].push_back(i), degree[i]++;//连边
            for (j = i - a[i]; j >= 1; j -= a[i])
                if (a[j] > a[i])G[j].push_back(i), degree[i]++;
        }    
        memset(vis, -1, sizeof(vis));
        ll L = 1, R = 0;
        for (i = 1; i <= n; i++)
            if (!degree[i]) q[++R] = i, vis[i] = 0;//出度,放入q数组,该点一定为alice赢(选择该点就无法走)
        while (L <= R) {
            int u = q[L++];
            for (i = 0; i < G[u].size(); i++)//与这个点有关系的一定会alice放完后对手会放到这个点上
            {
                int v = G[u][i];
                if (vis[v] == -1) {//如果vis[u]是alice赢,则v点对手赢,否则对手输
                    if (vis[u] == 0)vis[v] = 1;
                    else vis[v] = 0;
                }
                else
                    if (vis[u] == 0)vis[v] = 1;
                degree[v]--;//出度
                if (!degree[v])    q[++R] = v;//出度,该点也成为必胜点
            }
        }
        for (i = 1; i <= n; i++)
            if (vis[i])cout << 'A';
            else cout << 'B';
    
    }
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