关灯问题 dp

题意是一排路灯，每个路灯有耗电量，照明度，需要给这n个路灯按顺序分组，每组内的最大耗电量是电灯数乘t，可以选择关闭一些电灯，求最大的照明度；

这题思路很明显，预处理出一个g[i][j]表示i到j分为一组的最大照明度，f[i][j]表示前i个分为j组的最大照明度，f[i][j]=max(f[k-1][j-1]+f[k][i]);

朴素的预处理是这么搞的

int h[maxm*maxn];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i;j<=n;j++){
            memset(h,0,sizeof(h));
            int s=(j-i+1)*t;
            for(int k=i;k<=j;k++)
                for(int c=s;c>=0;c--){
                    if(c<w[k])break;
                    h[c]=max(h[c],h[c-w[k]]+v[k]);
                }
            g[i][j]=g[j][i]=h[s];
        }

n^4，无法接受，观察了一下，发现h数组每次都这么清一遍太浪费了，要想想怎么从前面的h中获取信息，发现每次h中有i-j的最优信息，然后处理i-j+1的时候相当于又处理了一遍i-j，要找i-j+1的g值，可以考虑一下不清空h数组，直接从j+1向上搞，但是每次最大耗电量都不一样，直接可以设成i-n的最大耗电，然后每次处理完后，在1-当前最大耗电里找最大值就行了，省了一维，可以通过了；

修改代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int maxn=170,maxm=60;
int n,m,t,w[maxn],v[maxn];
int g[maxn][maxn],f[maxn][maxm];
void init(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
    int h[maxn*maxn];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(h,0,sizeof(h));
        int s=(n-i+1)*t;
        for(int j=i;j<=n;j++){
            int S=(j-i+1)*t;
            for(int c=s;c>=0;c--){
                if(c<w[j])break;
                h[c]=max(h[c],h[c-w[j]]+v[j]);
            }
            g[i][j]=g[j][i]=h[S];
        }
    }
}
void work(){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int k=1;k<=m&&k<=i;k++){
            for(int j=k;j<=i;j++){
                f[i][k]=max(f[i][k],f[j-1][k-1]+g[j][i]);
            }
        }
    cout<<f[n][m]<<endl;
}
int main(){
    init();
    work();
}