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  • NOIP2010_T4_引水入城 bfs+贪心

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    在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政
    区划十分特殊,刚好构成一个 N 行 M 列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城 市,每座城市都有一个海拔高度。
    为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施。水利设施 有两种,分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的 蓄水池中。因此,只有与湖泊毗邻的第 1 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通 过输水管线利用高度落差,将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提,是 存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市,已经建有水利设施。
    由于第 N 行的城市靠近沙漠,是该国的干旱区,所以要求其中的每座城市都建有水利 设施。那么,这个要求能否满足呢?如果能,请计算最少建造几个蓄水厂;如果不能,求干 旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

    题解:

    首先判断是否可以;

    枚举从第一行的可以蓄水的城市开始bfs,然后记录每个城市能到达的沙漠城市,这里有一个比较重要的优化,如果这个城市左右的城市海拔都比它高,那就没必要bfs了,因为选左右的城市一定比它更优;

    然后记录一下是否有沙漠城市不可到达,如果有输出数目即可;

    如果没有,可以看出来网络流问题,然后建图跑网络流就行了;

    咳咳,上一行纯属扯淡,是我的一点怨念在作祟;

    我之前认为这是一个网络流问题,然后建了大半天的模,但最后怎么都没办法建出来,然后看题解发现noip果然智商题比较多;

    这道题的海拔设定有一个特点,一个城市可到达的沙漠城市一定是连续的,这个证明可以自己脑补,比较显然,然后就是贪心问题了;

    其实这个结论多做几组数据跑跑就能发现,但手懒了,以为网络流可以做出来,实在糟糕;

    发现规律:程序是在算法的普遍性和问题的特异性之间寻找平衡;算法适性越强,也往往更难实现,时间花费越多;适性越差,也更容易实现,时间花费更少;程序员的工作就是找到问题的特异性从而简化问题;

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