Raising Modulo Numbers(ZOJ 2150)

这题其实就是快速求一个高次幂的模。

这是题目的答案

#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

int a[45002];
int b[45002];

int mod(int a, int b, int c)
{
    int z = 1;
    while(b)
    {
        if(b%2)
            z = (z*a)%c;
        b/=2;
        a = (a*a)%c;
    }
    return z;
}

int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int M;
        int H;
        cin>>M>>H;
        for(int i=0; i<H; i++)
        {
            cin>>a[i]>>b[i];
        }
        int t =0;
        int mode = 0;
        while(t<H)
        {
            int tem0 = a[t]%M;
            mode = (mod(tem0,b[t],M) + mode)%M;
            t++;
        }
        cout<<mode<<endl;
    }
}

只分析求幂—模的那个函数，先举例吧（a a a a a a a a a a）这是b个a （b =10），通过z来记录二分时多出来的一个a，每次二分后用a来代替a*a，这样就得到了缩小规模的结果。最后肯定是b=1，所以这时只需用现在的a与z结合就是最后的结果了。

int mod(int a, int b, int c)
{
    int z = 1;
    while(b)
    {
        if(b%2)
            z = (z*a)%c;
        b/=2;
        a = (a*a)%c;
    }
    return z;
}

这个函数的写法就是二分法而已，但是刚开始时我写的是这样的

long long F(long long a, long long b, long long m)
{
    if(b==1)
        return a%m;
    else if(b%2==0)
        return (F(a,b/2,m)*F(a,b/2,m))%m;
    else
        return (F(a,b/2,m)*F(a,b/2,m)*a%m);
}

这样写的结果是RE，估计是递归太深导致堆栈溢出了，这个写的很差，根本没有起到二分的效果，反而比O(n)还要费时间。