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  • Raising Modulo Numbers(ZOJ 2150)

    这题其实就是快速求一个高次幂的模。

    这是题目的答案

    #include<iostream>
    #include<cmath>
    
    using namespace std;
    
    int a[45002];
    int b[45002];
    
    int mod(int a, int b, int c)
    {
        int z = 1;
        while(b)
        {
            if(b%2)
                z = (z*a)%c;
            b/=2;
            a = (a*a)%c;
        }
        return z;
    }
    
    int main()
    {
        int T;
        cin>>T;
        while(T--)
        {
            int M;
            int H;
            cin>>M>>H;
            for(int i=0; i<H; i++)
            {
                cin>>a[i]>>b[i];
            }
            int t =0;
            int mode = 0;
            while(t<H)
            {
                int tem0 = a[t]%M;
                mode = (mod(tem0,b[t],M) + mode)%M;
                t++;
            }
            cout<<mode<<endl;
        }
    }
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    只分析求幂—模的那个函数,先举例吧(a a a a a a a a a a)这是b个a (b =10),通过z来记录二分时多出来的一个a,每次二分后用a来代替a*a,这样就得到了缩小规模的结果。最后肯定是b=1,所以这时只需用现在的a与z结合就是最后的结果了。

    int mod(int a, int b, int c)
    {
        int z = 1;
        while(b)
        {
            if(b%2)
                z = (z*a)%c;
            b/=2;
            a = (a*a)%c;
        }
        return z;
    }

    这个函数的写法就是二分法而已,但是刚开始时我写的是这样的

    long long F(long long a, long long b, long long m)
    {
        if(b==1)
            return a%m;
        else if(b%2==0)
            return (F(a,b/2,m)*F(a,b/2,m))%m;
        else
            return (F(a,b/2,m)*F(a,b/2,m)*a%m);
    }

    这样写的结果是RE,估计是递归太深导致堆栈溢出了,这个写的很差,根本没有起到二分的效果,反而比O(n)还要费时间。

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