1.顺序存储结构不足的解决办法
线性表的顺序存储结构就是插入和删除时，需要移动大量元素
问题的根源在于：相邻的两个数据元素的存储位置具有邻居关系
插入操作，为了保持原有的数据元素的相邻关系，插入位置之后的数据元素以此往后移动。
删除操作，所删元素留下的空隙自然需要你补，数据元素要往前移动。
解决办法：采用链式存储结构
2.链式存储结构定义
2.1 几个重要概念
链式存储结构的特点：用一组任意存储单元存储线性表的数据元素
链式存储结构定义：每个元素包含一个数据域和一个指针域。指针域指向其直接后继元素。
结点：一个数据域，一个指针域，指针域指向另一个节点
链表：N个节点构成
单链表：线性表由由节点构成并且，每个节点只包含一个指针域
头指针：表的第一个节点的存储位置
头节点：单链表第一个节点前附设一个节点，为头节点，头节点可以不存储任何信息，也可以存储如线性表的长度等附加信息，头节点的指针域存储第一个节点的指针
2.2 头指针和头节点
这两个概念容易混淆。需要加以区分
头指针：
- 头指针是 链表指向第一个节点的指针，若链表由头节点，则为指向头节点的指针
- 头指针具有标识作用，常用头指针冠以链表的名字
- 无论链表是否为空，头指针均不为空，头指针是链表的必要元素
头节点
- 头节点是为了操作的统一和方便设立的，放在第一个元素之前，其数据域一般无意义（也可存放链表长度）
- 有了头节点，对第一元素节点前的插入和删除第一个节点，其操作和其他节点统一
- 头节点不一定是链表的必要元素
2.3 单链表的存储结构定义
typedef int ElemType;/* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
typedef struct Node
{
ElemType data;
struct Node *next;
}Node;
typedef struct Node *LinkList;
3.单链表的读取
- GetElem
4.单链表插入、删除
-
ListInsert
-
ListDelete
5.单链表的创建
-
CreateListHead
-
CreateListTail
6.单链表整表删除
- ClearList
7. 单链表结构和顺序存储结果优缺点
我们分别从存储分配方式、时间性能、空间性能三方面来做对比。
-
存储分配方式
1.顺序存储结构用一段连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。
2.单链表采用链式存储结构,用一组任意的存储单元存放线性表的元素。可以用到一些内存的边角料。 -
时间性能
- 查找
顺序存储结构0(1)，单链表0(n)
- 插入和删除
顺序存储结构需要平均移动表长一半的元素,时间为0(n)
单链表在计算出某位置的指针后,插入和删除时间仅为0(1)
-
空间性能:
顺序存储结构需要预分配存储空间,分大了,容易造成空间浪费,分小了,容易发生溢出
单链表不需要分配存储空间,只要有就可以分配,元素个数也不受限制。
综上所述对比,我们得出一些经验性的结论:
1 若线性表需要频繁查找,很少进行插入和删除操作时,宜采用顺序存储结构。
2 若需要频繁插入和删除肘,宜采用单链表结构
3. 当线性表中的元素个数变化较大或者根本不知道有多大时,最好用单链表结构,这样可以不需要考虑
存储空间的大小问题。
4. 如果事先知道线性表的大致长度,比如一年12个月,一周就是星期一至星期目共七天,这种用顺序存储结构效率会高很多.
8. 完整代码
#include "stdio.h"
#include "string.h"
#include "ctype.h"
#include "stdlib.h"
#include "io.h"
#include "math.h"
#include "time.h"
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */
typedef int Status;/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int ElemType;/* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
Status visit(ElemType c)
{
printf("%d ",c);
return OK;
}
typedef struct Node
{
ElemType data;
struct Node *next;
}Node;
typedef struct Node *LinkList; /* 定义LinkList */
/* 初始化顺序线性表 */
Status InitList(LinkList *L)
{
*L=(LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* 产生头结点,并使L指向此头结点 */
if(!(*L)) /* 存储分配失败 */
return ERROR;
(*L)->next=NULL; /* 指针域为空 */
return OK;
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE */
Status ListEmpty(LinkList L)
{
if(L->next)
return FALSE;
else
return TRUE;
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：将L重置为空表 */
Status ClearList(LinkList *L)
{
LinkList p,q;
p=(*L)->next; /* p指向第一个结点 */
while(p) /* 没到表尾 */
{
q=p->next;
free(p);
p=q;
}
(*L)->next=NULL; /* 头结点指针域为空 */
return OK;
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：返回L中数据元素个数 */
int ListLength(LinkList L)
{
int i=0;
LinkList p=L->next; /* p指向第一个结点 */
while(p)
{
i++;
p=p->next;
}
return i;
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值 */
Status GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e)
{
int j;
LinkList p; /* 声明一结点p */
p = L->next; /* 让p指向链表L的第一个结点 */
j = 1; /* j为计数器 */
while (p && j<i) /* p不为空或者计数器j还没有等于i时，循环继续 */
{
p = p->next; /* 让p指向下一个结点 */
++j;
}
if ( !p || j>i )
return ERROR; /* 第i个元素不存在 */
*e = p->data; /* 取第i个元素的数据 */
return OK;
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在 */
/* 操作结果：返回L中第1个与e满足关系的数据元素的位序。 */
/* 若这样的数据元素不存在，则返回值为0 */
int LocateElem(LinkList L,ElemType e)
{
int i=0;
LinkList p=L->next;
while(p)
{
i++;
if(p->data==e) /* 找到这样的数据元素 */
return i;
p=p->next;
}
return 0;
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在,1≤i≤ListLength(L)， */
/* 操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1 */
Status ListInsert(LinkList *L,int i,ElemType e)
{
int j;
LinkList p,s;
p = *L;
j = 1;
while (p && j < i) /* 寻找第i个结点 */
{
p = p->next;
++j;
}
if (!p || j > i)
return ERROR; /* 第i个元素不存在 */
s = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* 生成新结点(C语言标准函数) */
s->data = e;
s->next = p->next; /* 将p的后继结点赋值给s的后继 */
p->next = s; /* 将s赋值给p的后继 */
return OK;
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减1 */
Status ListDelete(LinkList *L,int i,ElemType *e)
{
int j;
LinkList p,q;
p = *L;
j = 1;
while (p->next && j < i) /* 遍历寻找第i个元素 */
{
p = p->next;
++j;
}
if (!(p->next) || j > i)
return ERROR; /* 第i个元素不存在 */
q = p->next;
p->next = q->next; /* 将q的后继赋值给p的后继 */
*e = q->data; /* 将q结点中的数据给e */
free(q); /* 让系统回收此结点，释放内存 */
return OK;
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在 */
/* 操作结果：依次对L的每个数据元素输出 */
Status ListTraverse(LinkList L)
{
LinkList p=L->next;
while(p)
{
visit(p->data);
p=p->next;
}
printf("
");
return OK;
}
/* 随机产生n个元素的值，建立带表头结点的单链线性表L（头插法） */
void CreateListHead(LinkList *L, int n)
{
LinkList p;
int i;
srand(time(0)); /* 初始化随机数种子 */
*L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
(*L)->next = NULL; /* 先建立一个带头结点的单链表 */
for (i=0; i<n; i++)
{
p = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* 生成新结点 */
p->data = rand()%100+1; /* 随机生成100以内的数字 */
p->next = (*L)->next;
(*L)->next = p; /* 插入到表头 */
}
}
/* 随机产生n个元素的值，建立带表头结点的单链线性表L（尾插法） */
void CreateListTail(LinkList *L, int n)
{
LinkList p,r;
int i;
srand(time(0)); /* 初始化随机数种子 */
*L = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* L为整个线性表 */
r=*L; /* r为指向尾部的结点 */
for (i=0; i<n; i++)
{
p = (Node *)malloc(sizeof(Node)); /* 生成新结点 */
p->data = rand()%100+1; /* 随机生成100以内的数字 */
r->next=p; /* 将表尾终端结点的指针指向新结点 */
r = p; /* 将当前的新结点定义为表尾终端结点 */
}
r->next = NULL; /* 表示当前链表结束 */
}
int main()
{
LinkList L;
ElemType e;
Status i;
int j,k;
i=InitList(&L);
printf("初始化L后：ListLength(L)=%d
",ListLength(L));
for(j=1;j<=5;j++)
i=ListInsert(&L,1,j);
printf("在L的表头依次插入1～5后：L.data=");
ListTraverse(L);
printf("ListLength(L)=%d
",ListLength(L));
i=ListEmpty(L);
printf("L是否空：i=%d(1:是 0:否)
",i);
i=ClearList(&L);
printf("清空L后：ListLength(L)=%d
",ListLength(L));
i=ListEmpty(L);
printf("L是否空：i=%d(1:是 0:否)
",i);
for(j=1;j<=10;j++)
ListInsert(&L,j,j);
printf("在L的表尾依次插入1～10后：L.data=");
ListTraverse(L);
printf("ListLength(L)=%d
",ListLength(L));
ListInsert(&L,1,0);
printf("在L的表头插入0后：L.data=");
ListTraverse(L);
printf("ListLength(L)=%d
",ListLength(L));
GetElem(L,5,&e);
printf("第5个元素的值为：%d
",e);
for(j=3;j<=4;j++)
{
k=LocateElem(L,j);
if(k)
printf("第%d个元素的值为%d
",k,j);
else
printf("没有值为%d的元素
",j);
}
k=ListLength(L); /* k为表长 */
for(j=k+1;j>=k;j--)
{
i=ListDelete(&L,j,&e); /* 删除第j个数据 */
if(i==ERROR)
printf("删除第%d个数据失败
",j);
else
printf("删除第%d个的元素值为：%d
",j,e);
}
printf("依次输出L的元素：");
ListTraverse(L);
j=5;
ListDelete(&L,j,&e); /* 删除第5个数据 */
printf("删除第%d个的元素值为：%d
",j,e);
printf("依次输出L的元素：");
ListTraverse(L);
i=ClearList(&L);
printf("
清空L后：ListLength(L)=%d
",ListLength(L));
CreateListHead(&L,20);
printf("整体创建L的元素(头插法)：");
ListTraverse(L);
i=ClearList(&L);
printf("
删除L后：ListLength(L)=%d
",ListLength(L));
CreateListTail(&L,20);
printf("整体创建L的元素(尾插法)：");
ListTraverse(L);
return 0;
}
