可持久化数据结构（模板）

推荐博客：

可持久化数组：https://blog.csdn.net/chenxiaoran666/article/details/81503323

可持久化并查集：https://blog.csdn.net/chenxiaoran666/article/details/81505870

https://www.cnblogs.com/peng-ym/p/9357220.html

模板：

1，可持久化数组

luogu3919：https://www.luogu.org/problem/P3919

题意：有一个数列，支持在原来的某一版本查询位置为$loc$的值；修改某一版本位置为$loc$的值为$xx$。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+10; 
struct node{
    int l,r; int val;
}tree[maxn*100];
int root[maxn],a[maxn],sz=0;
void build(int &x,int l,int r){
    x=++sz;
    if (l==r){
        tree[x].val=a[l];
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(tree[x].l,l,mid);
    build(tree[x].r,mid+1,r);
}
void update(int &x,int y,int l,int r,int dex,int val){
    x=++sz; tree[x]=tree[y];
    if (l==r){
        tree[x].val=val;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if (dex<=mid) update(tree[x].l,tree[y].l,l,mid,dex,val);
    else update(tree[x].r,tree[y].r,mid+1,r,dex,val);
}
int query(int x,int l,int r,int xx){
    if (l==r) return tree[x].val;
    int mid=(l+r)>>1;
    if (xx<=mid) return query(tree[x].l,l,mid,xx);
    else return query(tree[x].r,mid+1,r,xx);
}
int main(){
    int n,m,v,xx,x,y;scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    build(root[0],1,n);
    for (int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&v,&xx);
        if (xx==1){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            update(root[i],root[v],1,n,x,y);
        }
        else{
            scanf("%d",&x);
            root[i]=root[v];
            int ans=query(root[i],1,n,x);
            printf("%d
",ans);
        }
    }
    return 0;
}

2，可持久化并查集

luogu3402：https://www.luogu.org/problem/P3402

题意：初始有$n$个集合，进行$m$次操作：$1  a   b$合并a,b所在集合；$2   k$回到第k次操作之后的状态(查询算作操作)；$3   a   b$询问a,b是否属于同一集合，是则输出1否则输出0。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
struct node{
    int l,r,fa,level;
}tree[maxn*100];
int root[maxn],sz=0,n,m;
void build(int &x,int l,int r){
    x=++sz;
    if (l==r){
        tree[x].fa=l;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(tree[x].l,l,mid);
    build(tree[x].r,mid+1,r);
}
void update(int &x,int y,int l,int r,int xx,int fa){
    x=++sz; tree[x]=tree[y];
    if (l==r){
        tree[x].fa=fa;
        return ;
    } 
    int mid=(l+r)>>1;
    if (xx<=mid) update(tree[x].l,tree[x].l,l,mid,xx,fa);
    else update(tree[x].r,tree[y].r,mid+1,r,xx,fa);
}
void add_level(int x,int l,int r,int xx){
    if (l==r){
        tree[x].level++;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if (xx<=mid) add_level(tree[x].l,l,mid,xx);
    else add_level(tree[x].r,mid+1,r,xx);
}
int query(int x,int l,int r,int xx){
    if (l==r) return x;
    int mid=(l+r)>>1;
    if (xx<=mid) query(tree[x].l,l,mid,xx);
    else query(tree[x].r,mid+1,r,xx);
}
int find(int root,int x){  //询问x在root版本下的祖先 
    int fa=query(root,1,n,x);
    if (tree[fa].fa==x) return fa;
    else return find(root,tree[fa].fa);
}
int main(){
    int xx,x,y;scanf("%d%d",&n,&m);
    build(root[0],1,n);
    for (int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&xx);
        if (xx==1){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            root[i]=root[i-1];
            int fx=find(root[i],x),fy=find(root[i],y);
            if (fx!=fy){
                if (tree[fx].level<tree[fy].level) swap(fx,fy);
                update(root[i],root[i-1],1,n,tree[fy].fa,tree[fx].fa);//按秩合并 
                if (tree[fx].level==tree[fy].level) add_level(root[i],1,n,tree[fx].fa);
            }
        }
        else if (xx==2){
            scanf("%d",&x);
            root[i]=root[x];
        }
        else{
            scanf("%d%d",&x,&y);
            root[i]=root[i-1];
            int fx=find(root[i],x),fy=find(root[i],y);
            if (fx==fy) printf("1
"); else printf("0
");
        }
    }
    return 0;
}