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  • ACM知识点分类

    (知识点分类。看完想(╯‵□′)╯︵┻━┻)

    orz...一点点来吧。简单标记一下。

    蓝色,比较熟悉,能够做。

    蓝绿色,一般熟悉,需要加强

    红色,(比个辣鸡.jpg)

    (标记完突然想打人。。。)

    第一类:基础算法

    (1)     基础算法:枚举,贪心,递归,分治,递推,构造,模拟

    (2)     动态规划:背包问题,树形dp,状态压缩dp,单调性优化,插头dp

    (3)     搜索:dfs,bfs,记忆化搜索,优化与剪枝,双广,A*,IDA*,跳舞链

    第二类:数据结构

    (1)     简单数据结构:链表,栈和队列,串,树和二叉树,图,排序与检索

    (2)     树形结构:线段树,树状数组,字典树,伸展树,左偏树,动态树,lca&rmq,划分树,SBT

    (3)     字符串:kmp,AC自动机,后缀数组,最小表示法

    (4)     其他:并查集,散列表,块状链表,双向链表

    第三类:图论

    (1)     最短路:dijkstra,bellman-ford(spfa优化),floyd,heap+dijkstra ,差分约束,第K最短路

    (2)     生成树:prim,kruskal, 度限制最小生成树, 最优比率生成树, 次小生成树, 最小树形图,生成树的计数,树的划分,树的枚举

    (3)     匹配问题:二分图的最大匹配 (匈牙利算法),KM,2-SAT,同构

    (4)     网络流:最大流,最小费用最大流,最小割模型、网络流规约

    (5)     其他:拓扑排序,双连通分量,强连通分支及其缩点,图的割边与割点,无向图、有向图的最小环,欧拉路径,哈密顿路径,平面图,分层图思想,偶图

    第四类:数学

    (1)     数论:素数和整除问题,进位制,同余模算术,整数因子分解,GCD,扩展欧几里得,求解模线性方程,中国余数定理,元素的幂,RSA公钥加密

    (2)     组合数学:加法和乘法原理,排列组合,递推关系和母函数,容斥原理,抽屉原理,置换群与Polya定理,MoBius反演,偏序关系理论

    (3)     计算方法:二分法求解单调函数相关知识,三分法求解单峰(单谷)的极值,矩阵法,迭代逼近,高斯消元法,随机化算法,0/1分数规划

    (4)     高精度问题扩展:求倒数,求乘幂,求开方,求对数,二分快速方法,对指函数,三角函数,数值计算的优化

    (5)     其他:博弈论,线性规划,整数规划,概率问题,多项式与快速傅里叶,数学思想与方法的综合运用(构造,猜想,归纳法,反证法)

    第五类:计算几何

    (1)          判断线段相交,判断直线相交,判断点是否在多边形内,

    (2)          凸多边形面积&重心计算,求外接圆与内接圆,

    (3)          求凸包,最近点对问题,最远点对问题,

    (4)          点集或图形集合的最小覆盖圆,点集或图形集合的最小覆盖矩形,

    (5)          矩形的交与并(扫描法),

    (6)          三角剖分,费尔马点的计算,Pick定理

    (7)          常用几何公式

    【转载】http://blog.csdn.net/xuanandting/article/details/52160859 (训练计划值得一看)

    第一阶段:练经典常用算法,下面的每个算法给我打上十到二十遍,同时自己精简代码,因为太常用,所以要练到写时不用想,10-15分钟内打完,甚至关掉显示器都可以把程序打出来。

    1.最短路(Floyd、Dijstra,BellmanFord) 

    2.最小生成树(先写个prim,kruscal要用并查集,不好写) 

    3.大数(高精度)加减乘除

    4.二分查找. (代码可在五行以内) 

    5.叉乘、判线段相交、然后写个凸包. 

    6.BFS、DFS,同时熟练hash表(要熟,要灵活,代码要简) 

    7.数学上的有:辗转相除(两行内),线段交点、多角形面积公式. 

    8. 调用系统的qsort, 技巧很多,慢慢掌握. 

    9. 任意进制间的转换

    第二阶段:练习复杂一点,但也较常用的算法。 

    如: 

    1. 二分图匹配(匈牙利),最小路径覆盖 

    2. 网络流,最小费用流。 

    3. 线段树. 

    4. 并查集。 

    5. 熟悉动态规划的各个典型:LCS、最长递增子串、三角剖分、记忆化dp 

    6.博弈类算法。博弈树,二进制法等。 

    7.最大团,最大独立集。 

    8.判断点在多边形内。 

    9. 差分约束系统. 

    10. 双向广度搜索、A*算法,最小耗散优先.

    第三阶段:

        前两个阶段是打基础,第三阶段是锻炼在比赛中可以快速建立模型、想新算法。这就要平时多做做综合的题型了。 

    1. 把oibh上的论文看看(大概几百篇的,我只看了一点点,呵呵)。 

    2. 平时扫扫zoj上的难题啦,别老做那些不用想的题.(中大acm的版主经常说我挑简单的来做:-P ) 

    3. 多参加网上的比赛,感受一下比赛的气氛,评估自己的实力. 

    4. 一道题不要过了就算,问一下人,有更好的算法也打一下。 

    5. 做过的题要记好 :-)

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