SPOJ375 Query on a tree(LCT边权)

之前做了两道点权的LCT,这次做一下边权的LCT.上网找了一下资料，发现对于边权的LCT有这么两种处理方法，一种是每条边建一个点，于是边权就转成点权了。另外一种则是每个边权对应到点权上，也就是每个点对应它的父边，这就要求树不能换根，不换根提路径是有点蛋疼的，所以就需要知道怎么在不换根的时候提取出u到 v的路径，实现的方法是基于expose的一种lca。

传统的expose是一直expose到根，另一种做法则是，对于u,v，expose(v),splay(v),这样v到父亲的边打成了重链，然后相应的执行一种类似于expose(u)的操作，但是中止条件改为当u->fa==null的时候就应该结束while,因为u->fa==null说明u和v在同一条重链上，或者说此时u就是lca(u,v)，利用lca函数（传指针的引用），最后v和u->ch[1]就是lca到u,v的两个方向的路径。具体可以对比一下expose和lca函数

另外一点是我在debug的时候学习到的，原来的模板里的expose是没有由下往上更新的，也就是说expose(v)之后，v上的所有祖先的信息都是没有更新的，因此expose之后还要splay(v)，将信息往上带，但是由于lca函数传的是引用，调用完之后原本的信息就丢失掉了，所以可以在循环里直接upd，把正确的信息往上传。

时间4600ms，差点超时，做这题其实也只是为了学习如何用LCT来操作边权。

#pragma warning(disable:4996)
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

#define ll long long
#define maxn 12000
#define NINF -1000000000

struct Edge
{
	int u, v, w;
	Edge(int ui, int vi, int wi) :u(ui), v(vi), w(wi){}
	Edge(){}
}E[maxn * 2], etop;


struct Node
{
	Node *p, *ch[2];
	int val;
	int mx;
	int size;
	bool isRoot;
	Node *fa;
	Node(){
		val = NINF;
		size = 0; isRoot = false;
		mx = NINF;
	}
	void setc(Node *c, int d){
		ch[d] = c;
		c->p = this;
	}
	bool d(){
		return p->ch[1] == this;
	}
	void upd(){
		mx = max(val, max(ch[0]->mx, ch[1]->mx));
	}
	void relax();
	void setRoot(Node *f);
}Tnull, *null = &Tnull;

void Node::relax(){

}

void Node::setRoot(Node *f){
	isRoot = true;
	fa = f; p = null;
}

Node mem[maxn], *C = mem;

Node *make(int v){
	C->val = C->mx = v;
	C->ch[0] = C->ch[1] = null;
	C->isRoot = true;
	C->p = null;
	C->fa = null;
	return C++;
}

void rot(Node *t){
	Node *p = t->p;
	p->relax();
	t->relax();
	bool d = t->d();
	p->p->setc(t, p->d());
	p->setc(t->ch[!d], d);
	t->setc(p, !d);
	p->upd();
	if (p->isRoot){
		p->isRoot = false;
		t->isRoot = true;
		t->fa = p->fa;
	}
}

void pushTo(){

}

void splay(Node *u, Node *f = null){
	pushTo();
	while (u->p != f){
		if (u->p->p == f) rot(u);
		else u->d() == u->p->d() ? (rot(u->p), rot(u)) : (rot(u), rot(u));
	}
	u->upd();
}

Node *v[maxn];
vector<int> G[maxn];
vector<int> W[maxn];
int n; int nQ;

int que[maxn], fa[maxn], qh = 0, qt = 0;
int dep[maxn];
int wht[maxn];

void bfs(){
	qh = qt = 0;
	que[qt++] = 1;
	fa[1] = -1;
	while (qh < qt){
		int u = que[qh++];
		for (int i = 0; i < G[u].size(); i++){
			int e = G[u][i];
			if (e != fa[u]){
				fa[e] = u; v[e]->fa = v[u]; que[qt++] = e;
			}
		}
	}
}

Node *expose(Node *u){
	Node *v;
	for (v = null; u != null; v = u, u = u->fa){
		splay(u);
		u->ch[1]->setRoot(u);
		u->setc(v, 1);
	}
	return v;
}

void dfs(int u, int fa)
{
	for (int i = 0; i < G[u].size(); i++){
		int v = G[u][i], w = W[u][i];
		if (v == fa) continue;
		dep[v] = dep[u] + 1;
		wht[v] = w;
		dfs(v, u);
	}
}

void lca(Node *&u, Node *&v){
	expose(v); splay(v);
	for (v = null; u != null; v = u, u = u->fa){
		splay(u);
		if (u->fa == null) return;
		u->ch[1]->setRoot(u);
		u->setc(v, 1);
		u->upd();
	}
}


int main()
{
	int T; cin >> T;
	while (T--)
	{
		scanf("%d", &n);
		memset(dep, 0, sizeof(dep));
		for (int i = 0; i <= n; i++) G[i].clear(), W[i].clear();
		for (int i = 0; i < n - 1; i++){
			scanf("%d%d%d", &E[i].u, &E[i].v, &E[i].w);
			G[E[i].u].push_back(E[i].v);
			G[E[i].v].push_back(E[i].u);
			W[E[i].u].push_back(E[i].w);
			W[E[i].v].push_back(E[i].w);
		}
		dep[1] = 1;
		dfs(1, -1); wht[1] = NINF;
		C = mem;
		for (int i = 1; i <= n; i++){
			v[i] = make(wht[i]);
		}
		bfs();
		char cmd[10]; int ai, bi;
		while (scanf("%s", cmd)){
			if (cmd[0] == 'D') break;
			scanf("%d%d", &ai, &bi);
			if (cmd[0] == 'Q'){
				Node *ui = v[ai], *vi = v[bi];
				lca(ui, vi);
				printf("%d
", max(ui->ch[1]->mx, vi->mx));
			}
			else{
				--ai;
				int ui = E[ai].u, vi = E[ai].v;
				if (dep[ui] < dep[vi]) swap(ui, vi);
				Node *u = v[ui];
				expose(u);
				splay(u);
				u->val = bi;
				splay(u);
			}
		}
	}
	return 0;
}