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  • JavaScript 进制转换&位运算,了解一下?

    前言

    在一般的代码中很少会接触到进制和位运算,但这不代表我们可以不去学习它。作为一位编程人员,这些都是基础知识。如果你没有学过这方面的知识,也不要慌,接下来的知识并不会很难。本文你将会学习到:

    • 进制转换
    • 按位操作符
    • Javascript进制转换
    • 手动实现进制转换

    进制转换

    以下使用常见的十进制和二进制转换作为例子,其他进制的转换也是大同小异,感兴趣可以自己琢磨下。

    十进制转二进制

    根据 “逢十进一” 的法则进行计数时,每十个相同的单位组成一个和它相邻的较高的单位,这种计数法叫做十进制计数法,简称十进制。这种是我们最常用的计数法。

    整数

    整数使用 “除二取余,逆序排列” 来转换为二进制,下面是18转换为二进制的例子:

    // 除二取余
    18 / 2 = 9...0
     9 / 2 = 4...1
     4 / 2 = 2...0
     2 / 2 = 1...0
     1 / 2 = 0...1
    
    // 倒序排列
    10010
    

    就这么简单,将得出的余数逆序排列,即可得出18的二进制表示

    小数

    小数使用的是 “乘二取整,顺序排列”,由于方法不同需要分开计算。下面是16.125转为二进制的例子:

    16 / 2 = 8...0
     8 / 2 = 4...0
     4 / 2 = 2...0
     2 / 2 = 1...0
     1 / 2 = 0...1
    
    0.125 * 2 = 0.25
    0.25 * 2  = 0.5
    0.5  * 2  = 1
    
    10000.001
    

    将小数相乘的结果,取结果的整数顺序排列,得出小数位的二进制表示

    二进制转十进制

    根据 “逢二进一 ” 的法则进行计数时,每两个相同的单位组成一个和它相邻的较高的单位,这种计数法叫做二进制计数 法,简称二进制。用二进制计数时,只需用两个独立的符号“0”和“1” 来表示。

    整数

    整数使用 “按权相加” 法,即二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。下面是101010转换位十进制的例子:

    2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0   
     1   0   1   0   1   0
    ------------------------
    32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42
    

    上面从右数依次是2的0次方,2的1次方,2的2次方... , 只取位数为1的结果,将它们相加就可以得到十进制。

    小数

    10110.11转十进制:

    2^4 2^3 2^2 2^1 2^0 2^-1 2^-2
     1   0   1   1   0 .  1   1
    -------------------------------
    16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 22.75
    

    按位操作符

    按位操作符(Bitwise operators) 将其操作数(operands)当作32位的比特序列(由0和1组成),前 31 位表示整数的数值,第 32 位表示整数的符号,0 表示正数,1 表示负数。例如,十进制数18,用二进制表示则为10010。按位操作符操作数字的二进制形式,但是返回值依然是标准的JavaScript数值。

    按位与( AND)

    对于每一个比特位,只有两个操作数相应的比特位都是1时,结果才为1,否则为0。

    用法: a & b

         9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)
        14 (base 10) = 00000000000000000000000000001110 (base 2)
                       --------------------------------
    14 & 9 (base 10) = 00000000000000000000000000001000 (base 2) = 8 (base 10)
    

    在判断一个数字奇偶时,可以使用 a & 1

    function assert(n) {
        return n & 1 ? "奇数" : "偶数"
    }
    assert(3) // 奇数
    

    因为奇数的二进制最后一位是1,而1的二进制最后一位也是1,通过 & 操作符得出结果为1

    按位或(OR)

    对于每一个比特位,当两个操作数相应的比特位至少有一个1时,结果为1,否则为0。

    用法: a | b

         9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)
        14 (base 10) = 00000000000000000000000000001110 (base 2)
                       --------------------------------
    14 | 9 (base 10) = 00000000000000000000000000001111 (base 2) = 15 (base 10)
    

    将浮点数向下取整转为整数,可以使用 a | 0

    12.1 | 0 // 12
    12.9 | 0 // 12
    

    按位异或(XOR)

    对于每一个比特位,当两个操作数相应的比特位有且只有一个1时,结果为1,否则为0。

    用法: a ^ b

         9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)
        14 (base 10) = 00000000000000000000000000001110 (base 2)
                       --------------------------------
    14 ^ 9 (base 10) = 00000000000000000000000000000111 (base 2) = 7 (base 10)
    

    按位非(NOT)

    反转操作数的比特位,即0变成1,1变成0。

    用法: ~ a

     9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)
                   --------------------------------
    ~9 (base 10) = 11111111111111111111111111110110 (base 2) = -10 (base 10)
    

    通过两次反转操作,可将浮点数向下取整转为整数

    ~~16.125 // 16
    ~~16.725 // 16
    

    左移(Left shift)

    将 a 的二进制形式向左移 b (< 32) 比特位,右边用0填充。

    用法: a << b

         9 (base 10): 00000000000000000000000000001001 (base 2)
                      --------------------------------
    9 << 2 (base 10): 00000000000000000000000000100100 (base 2) = 36 (base 10)
    

    左移一位相当于在原数字基础上乘2,利用这一特点,实现2的n次方:

    function power(n) {
        return 1 << n
    }
    power(3) // 8
    

    有符号右移

    将 a 的二进制表示向右移 b (< 32) 位,丢弃被移出的位。

    用法: a >> b

         9 (base 10): 00000000000000000000000000001001 (base 2)
                      --------------------------------
    9 >> 2 (base 10): 00000000000000000000000000000010 (base 2) = 2 (base 10)
    

    相比之下, -9 >> 2 得到 -3,因为符号被保留了。

         -9 (base 10): 11111111111111111111111111110111 (base 2)
                       --------------------------------
    -9 >> 2 (base 10): 11111111111111111111111111111101 (base 2) = -3 (base 10)
    

    与左移相反,右移一位在原数字基础上除以2

    64 >> 1 // 32
    

    无符号右移

    将 a 的二进制表示向右移 b (< 32) 位,丢弃被移出的位,并使用 0 在左侧填充。

    用法: a >>> b

    在非负数来说, 9 >>>2 9 >> 2 都是一样的结果

          9 (base 10): 00000000000000000000000000001001 (base 2)
                       --------------------------------
    9 >>> 2 (base 10): 00000000000000000000000000000010 (base 2) = 2 (base 10)
    

    而对于负数来说,结果就大有不同了,因为 >>> 不保留符号,当负数无符号右移时,会使用0填充

          -9 (base 10): 11111111111111111111111111110111 (base 2)
                        --------------------------------
    -9 >>> 2 (base 10): 00111111111111111111111111111101 (base 2) = 1073741821 (base 10)
    

    可以使用无符号右移来判断一个数的正负

    function isPos(n) {
        return (n === (n >>> 0)) ? true : false;
    }
    
    isPos(-1); // false
    isPos(1); // true
    

    虽然 -1 >>> 0 不会发生右移,但 -1 的二进制码已经变成了正数的二进制码, -1 >>> 0 结果为4294967295

    Javascript进制转换

    toString

    toString 常用于将一个变量转为字符串,或是判断一个变量的类型,例如:

    let arr = []
    Object.prototype.toString.call(arr) // [object Array]
    

    你应该没想过 toString 可以用于进制转换,请看下面例子:

    (18).toString(2)  // 10010(base 2)
    (18).toString(8)  // 22 (base 8)
    (18).toString(16) // 12 (base 16)
    

    参数规定表示数字的基数,是 2 ~ 36 之间的整数,若省略该参数,则使用基数 10。该参数可以理解为转换后的进制表示。

    parseInt

    parseInt 常用于数字取整,它同样可以传入参数用于进制转换,请看下面例子:

    parseInt(10010, 2) // 18 (base 10)
    parseInt(22, 8)    // 18 (base 10)
    parseInt(12, 16)   // 18 (base 10)
    

    第二个参数表示要解析的数字的基数,该值介于 2 ~ 36 之间。如果省略该参数或其值为 0,则数字将以 10 为基础来解析。如果该参数小于 2 或者大于 36,则 parseInt 将返回 NaN。

    记得有道面试题是这样的:

    // 问:返回的结果
    [1, 2, 3].map(paseInt)
    

    接下来,我们来一步一步的看下过程发生了什么?

    parseInt(1, 0) // 基数为 0 时,以 10 为基数进行解析,结果为 1
    parseInt(2, 1) // 基数不符合 2 ~ 36 的范围,结果为 NaN
    parseInt(3, 2) // 这里以 2 为基数进行解析,但 3 很明显不是一个二进制表示,故结果为 NaN
    
    //题目结果为
    [1, NaN, NaN]
    

    手动实现进制转换

    虽然 JavaScript 为我们内置了进制转换的函数,但手动实现进制转换有利于我们理解过程,提高逻辑能力。对于初学者来说也是一个很不错的练习例子。以下只简单实现非负整数的转换。

    十进制转二进制

    基于 “除二取余” 思路实现

    function toBinary(value) {
        if (isNaN(Number(value))) {
            throw `${value} is not a number` 
        }
        let bits = []
        while (value >= 1) {
            bits.unshift(value % 2)
            value = Math.floor(value / 2)
        }
        return bits.join('')
    }
    

    使用

    toBinary(36) // 100100
    toBinary(12) // 1100
    

    二进制转十进制

    基于 “取幂相加” 思路实现

    function toDecimal(value) {
        let bits = value.toString().split('')
        let res = 0
        while (bits.length) {
            let bit = bits.shift()
            if (bit == 1) {
                // ** 为幂运算符,如:2**3 为 8
                res += 2 ** bits.length
            }
        }
        return res
    }
    

    使用

    toDecimal(10011) // 19
    toDecimal(11111) // 33
    

    写在最后

    本文为大家介绍了进制和位运算的相关知识,旨在温故知新。我们只需要大概了解就好,因为在开发中真的用得少,至少我只用过 ~~ 来取整。而类似于~~这种取整操作还是尽量少用为好,对于其他开发者来说,可能会影响到代码可读性。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/chanwahfung/p/12345838.html
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