排序算法
排序的分类:
1)内部排序:
指将需要处理的所有数据都加载到内部存储器中进行排序。
2)外部排序法:
数据量过大，无法全部加载到内存中，需要借助外部存储进行排序。
常见的算法时间复杂度由小到大依次为:
O(1)<O(log2n)<O(n)<O(nlog2n)<O(n2)<O(n3)< O(nk) <O(2n)
随着问题规模n的不断增大，上述时间复 杂度不断增大，算法的执行效率越低
测速代码
int[] arr = new int[80000];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i] = (int) (Math.random()*8000000);
}
SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss:SSS");
long date1 = System.currentTimeMillis();
String str1 = simpleDateFormat.format(date1);
System.out.println("排序前的时间:"+str1);
//加入要测试的排序方式代码。如：
shellSort(arr);
long date2 = System.currentTimeMillis();
String str2 = simpleDateFormat.format(date2);
System.out.println("排序后的时间:"+str2);
long date3 = date2 - date1;
System.out.println("80000随机数排序花费毫秒数:" + date3);
冒泡排序
public class MaoPao {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {3,9,-1,10,-2};
int temp = 0;
for (int j = 0;j < arr.length ; j++){
for (int i = 0; i <arr.length-1 ; i++) {
if (arr[i] > arr[i+1]){
temp = arr[i+1];
arr[i+1] = arr[i];
arr[i] = temp;
}
}
System.out.println("第"+(j+1)+"次排序结果："+Arrays.toString(arr));
}
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
加flag判断优化后
public class MaoPao {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {3,9,-1,10,-2};
System.out.println("排序前：" + Arrays.toString(arr));
sort(arr);
}
public static void sort(int[] arr){
int temp = 0;
boolean flag = false;
for (int j = 0;j < arr.length ; j++){
for (int i = 0; i <arr.length-1 ; i++) {
if (arr[i] > arr[i+1]){
flag = true;
temp = arr[i+1];
arr[i+1] = arr[i];
arr[i] = temp;
}
}
if (!flag){
break;
}else {
flag = false;
}
System.out.println("第"+(j+1)+"次排序结果："+Arrays.toString(arr));
}
System.out.println("最终排序结果：" + Arrays.toString(arr));
}
}
选择排序
可以比作打牌，把牌全摸好后，开始排序
public class SelectSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr={3,9,-1,10,-2};
System.out.println("排序前：" + Arrays.toString(arr));
selectSort(arr);
}
//选择排序
public static void selectSort(int[] arr){
int count = 0;
for (int i = 0; i < arr.length-1 ; i++) {
int minIndex = i;
int min = arr[i];
for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
if (min > arr[j]){
min = arr[j];
minIndex = j;
}
}
if (minIndex!=i){
arr[minIndex] = arr[i];
arr[i] = min;
count++;
}
System.out.println("第"+ (i+1) + "次排序结果："+ Arrays.toString(arr));
}
System.out.println("最终排序结果：" + Arrays.toString(arr));
System.out.println("交换的次数："+count);
}
}
插入排序
可以比作打牌，边摸牌，边排序
public class InsertSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {3,9,-1,10,-2};
System.out.println("排序前：" + Arrays.toString(arr));
insertSort(arr);
}
public static void insertSort(int[] arr){
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
int insertValue = arr[i];
int insertIndex = i - 1;
while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex]) {
arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];
insertIndex--;
}
arr[insertIndex+1] = insertValue;
System.out.println("第" + i + "轮插入");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
}
希尔排序
希尔排序法介绍.
希尔排序是希尔(DonaldShell) 于1959年提出的一 种排序算法。希尔排序也是一种插入排序， 它是简单插入排序经过改进之后的一-个更高效的版本，也称为缩小增量排序。
希尔排序法基本思想
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序;随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止
交换法：
public class ShellSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {3,9,-1,10,-2};
shellSort(arr);
}
public static void shellSort(int[] arr){
int temp = 0;
int count = 0;
for (int step = arr.length / 2; step > 0 ; step /= 2){
for (int i = step; i <arr.length ; i++) {
//遍历各组中所有的元素(共step组，每组有2个元素)，步长step ;
for (int j = i - step; j >= 0 ; j -= step){
if (arr[j] > arr[j + step]){
count++;
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + step];
arr[j + step] = temp;
}else {
break;
}
}
}
//System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
}
移位法：
public static void shellSort(int[] arr){
for (int step = arr.length / 2; step > 0 ; step /= 2){
for (int i = step; i <arr.length ; i++) {
//遍历各组中所有的元素(共step组，每组有2个元素)，步长step ;
int j = i;
int temp = arr[j];
if (arr[j] < arr[j-step]){
while (j - step >= 0 && temp < arr[j - step]){
arr[j] = arr[j-step];
j -= step;
}
arr[j] = temp;
}
}
// System.out.println("第"+(count++)+"轮排序结果" + Arrays.toString(arr));
}
}
快速排序
public static void quickSort(int[] arr,int left,int right){
int l = left;
int r = right;
int middle = arr[(left + right)/2];
int temp = 0;
while (l < r){
while (arr[l] < middle){
l++;
}
while (arr[r] > middle){
r--;
}
if (l >= r){
break;
}
temp = arr[l];
arr[l] = arr[r];
arr[r] = temp;
if (arr[l] == middle){
r--;
}
if (arr[r] == middle){
l++;
}
}
if (l == r){
l++;
r--;
}
if (left < r){
quickSort(arr, left, r);
}
if (right > l){
quickSort(arr, l , right);
}
}
归并排序
public class MergeSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {8,4,5,7,1,3,6,2};
int[] temp = new int[arr.length];
margeSoft(arr, 0, arr.length-1, temp);
System.out.println("归并排序及结果："+ Arrays.toString(arr));
}
public static void margeSoft(int[] arr, int left, int right, int[] temp){
if (left < right){
int mid = (left + right) / 2;
margeSoft(arr, left, mid, temp);
margeSoft(arr, mid + 1, right, temp);
marge(arr, left ,mid ,right ,temp);
}
}
/**
*
* @param arr 排序的原始数组
*@param left 左边有序序列的初始索引
* @param mid 中间索引
* @param right 右边索引
* @param temp 做中转的数组
*/
public static void marge(int[] arr,int left,int mid ,int right,int[] temp){
int i = left;//初始化i,左边有序序列的初始索引
int j = mid + 1;//初始化j,右边有序序列的初始索引
int t = 0;//指向temp数组的当前索引
//(一)
//先把左右两边(有序)的数据按照规则填充到temp数组
//直到左右两边的有序序列，有一边处理完毕为止
while (i <= mid && j <= right){
if (arr[i] <= arr[j]){
temp[t++] = arr[i++];
}else {
temp[t++] = arr[j++];
}
}
//(二)
//把有剩余数据的一边的数据依次全部填充到temp
while (i <= mid){
temp[t++] = arr[i++];
}
while (j <= right){
temp[t++] = arr[j++];
}
//(三)
//将temp数组的元素拷贝到arr,
t = 0;
int tempLeft = left;
while (tempLeft <= right){
arr[tempLeft++] = temp[t++];
}
}
}
基数排序（桶排扩展）
- 基数排序是对传统桶排序的扩展，速度很快.
- 基数排序是经典的空间换时间的方式，占用内存很大，当对海量数据排序时，容易造成OutOfMemoryError。
- 基数排序时稳定的。[注 :假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]， 且r[i]在r[j]之前， 而在排序后的序列中，r[i]仍在ri]之前， 则称这种排序算法是稳定的;否则称为不稳定的]
将每个元素的个/十/百/千/万/。。。位数取出，然后看这个数应该放在哪个对应的桶(一个一维数组)
按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次职出数据，放入原来数组)
以下示例不支持负数排序；
负数排序思想：求绝对值，然后进行反转
public class RadixSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {53,5,542,748,14,214};
radixSort(arr);
}
public static void radixSort(int[] arr){
//定义一个二维数组，表示10个桶，每个桶就是一个一 维数组
//说明.
//1.二维数组包含10个一维数组
//2.为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组(桶),大小定为arr .1ength
//3.名明确，基数排序是使用空间换时间的经典算法
//得到数组中最大位的个数
int max = arr[0];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] > max){
max = arr[i];
}
}
int maxLength = (max + "").length();
int[][] bucket = new int[10][arr.length];
//为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据,我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
//0-9个桶中数的个数
int[] count = new int[10];
for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++,n *= 10) {
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
int geValue = arr[j] /n % 10;//个位的值
//比如说53，geValue==3；count[geValue]==（3桶中的数的个数）
bucket[geValue][count[geValue]]= arr[j];
count[geValue]++;
}
int index = 0;
//遍历每一桶，并将桶中的数据，放入到原数组
for (int k = 0; k < bucket.length; k++) {
//第K桶中的数不等于0
if (count[k]!=0){
for (int l = 0; l < count[k]; l++) {
//bucket[k][l]第K个桶中第L个元素
arr[index++] = bucket[k][l];
}
}
//每轮处理后，需要将每个count[k]=0;
count[k] = 0;
}
System.out.println("第"+ i + "轮排序后结果：" + Arrays.toString(arr));
}
}
}
堆排序
基本介绍
-
堆排序 是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为0(nlogn),它也是不稳定排序。
-
堆是具有以下性质的完全二叉树: 每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆，注意:没有要求结点的左孩子的值和右孩子的值的大小关系。
-
每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆
-
一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆
public class HeapSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {4,6,8,5,9};
heapSort(arr);
}
public static void heapSort(int arr[]){
int temp = 0;
for (int i = arr.length / 2 - 1 ;i >= 0 ;i--){
adjustHeap(arr,i,arr.length);
}
for (int j = arr.length - 1;j>0;j--){
temp = arr[j];
arr[j] = arr[0];
arr[0] = temp;
adjustHeap(arr,0,j);
}
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
/**
* 大顶堆
* @param arr 待调整数组
* @param i 非叶子节点在数组中的索引
* @param length 表示对多少个元素继续调整
*/
public static void adjustHeap(int[] arr, int i ,int length){
int temp = arr[i];
for (int k = i * 2 + 1; k < length ; k = k * 2 + 1){
//如果左子节点小于右子节点，k++
if (k + 1 < length && arr[k] < arr[k + 1]){
k++;
}
if (arr[k] > temp){
arr[i] = arr[k];
i = k;
}else {
break;
}
}
arr[i] = temp;
}
}
