php递归算法

         我们都知道，编程有两大难点：指针和递归。这里说一说递归。

一、什么是递归函数呢？

递归函数就是直接或间接的自己调用自己的函数。一句话就是：“自己调用自己”。

二、什么时候使用递归呢？

当需要不断重复某一方法时，也就是有某种共同的规律，有如“以此类推”，“重复多次”等情景时。 巧用递算法能减少大量代码。

三、简单理解递归。

可以这样简单的理解递归：A让朋友B代购一本书，B没空，托其朋友C代购，C让逛街的D顺路带来，最后,书到了A手里。梳理一下，

开始是：A -> B -> C -> D ,到D就停止了，

返回是：D -> C -> B -> A。

递归必须要有一个明确的出口，像这里D买到书就是出口，如果没有出口，将陷入无限循环。下面举几个实际的递归例子：

1、斐波那契数列
 斐波那契数列又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、......;表达式：f(n) = f(n + 1) + f(n - 1)( f(0)=0,f(1)=1 )

问题：求f(10)的值。

一、非递归解法：

function f($n){
   $a = 1;
   $aa = 1;
   $sum = '';

   for($i = 3; $i <= $n; $i ++){
      $sum = $a + $aa;
      $a = $aa;
      $aa = $sum;
   }

 return $sum;
}

echo f(10);//55

 二、递归解法：

function f($n){
   if($n == 1 || $n == 2){//这里是出口
      return 1;
   }
   return f($n-1) + f($n-2);
}

echo f(10);//55

 当$n的值为3时，

f(3) = f(2) + f(1) = 2;

f(4) = f(3) + f(2) = 2 + 1 = 3;

.......

f(10) = f(9) + f(8)

这样找到出口后，值一层一层的网上传递，直到得到结果。 

递归的两个关键是：出口和循环体。 

2、无限极分类

一、无限极分类循环实现：

$tree = array();

$datas = array(
    array('id'=>1,'name'=>'裤子','pid'=>0),
    array('id'=>2,'name'=>'帽子','pid'=>0),
    array('id'=>3,'name'=>'短裤','pid'=>1),
    array('id'=>4,'name'=>'长裤','pid'=>1),
    array('id'=>5,'name'=>'红帽','pid'=>2),
    array('id'=>6,'name'=>'礼帽','pid'=>2),
    array('id'=>7,'name'=>'黑色短裤','pid'=>3),
    array('id'=>8,'name'=>'白色短裤','pid'=>3),
);

//将id作为键值
foreach($datas as $data){
 $tree[$data['id']] = $data;
    $tree[$data['id']]['children'] = array();
}

foreach($tree as $k => $v){
 if($v['pid'] != 0){
 $tree[$v['pid']]['children'][] = &$tree[$k];//这里是关键

 if($tree[$k]['children'] == null ){//删除空子类
 unset($tree[$k]['children']);
        }
    }
}

//删除多余节点
foreach($tree as $k => $v){
 if($v['pid'] != 0){
 unset($tree[$k]);
    }
}

输出：

Array
(
    [1] => Array
        (
            [id] => 1
            [name] => 裤子
            [pid] => 0
            [children] => Array
                (
                    [0] => Array
                        (
                            [id] => 3
                            [name] => 短裤
                            [pid] => 1
                            [children] => Array
                                (
                                    [0] => Array
                                        (
                                            [id] => 7
                                            [name] => 黑色短裤
                                            [pid] => 3
                                        )

                                    [1] => Array
                                        (
                                            [id] => 8
                                            [name] => 白色短裤
                                            [pid] => 3
                                        )

                                )

                        )

                    [1] => Array
                        (
                            [id] => 4
                            [name] => 长裤
                            [pid] => 1
                        )

                )

        )

    [2] => Array
        (
            [id] => 2
            [name] => 帽子
            [pid] => 0
            [children] => Array
                (
                    [0] => Array
                        (
                            [id] => 5
                            [name] => 红帽
                            [pid] => 2
                        )

                    [1] => Array
                        (
                            [id] => 6
                            [name] => 礼帽
                            [pid] => 2
                        )

                )

        )

)

递归实现：

$tree= $datas;

function get_tree($data,$pid){
    $tree = array();
    foreach($data as $value){
        if($value['pid'] == $pid){
            $value['children'] = get_tree($data,$value['id']);
            if($value['children'] == null){
                unset($value['children']);
            }
            $tree[] = $value;
        }

    }
    return $tree;
}

print_r(get_tree($tree,0));die;