Ozon Tech Challenge 2020 (Div.1 + Div.2, Rated, T-shirts + prizes!)【ABCDEF】（题解）

涵盖知识点：数学、贪心、瞎搞

比赛链接：

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http://codeforces.com/contest/1305/

A:Kuroni and the Gifts

题意：问怎么排两个数组使得每一位的和都不相同。（保证原本两个数组内不存在相同元素）

题解：全部从小到大排序即可。

Accept Code：

//A
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=110;
int a[maxn],b[maxn];
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>a[i];
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>b[i];
        sort(a,a+n);
        sort(b,b+n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            cout<<a[i]<<" ";
        cout<<"
";
        for(int i=0;i<n;i++)
            cout<<b[i]<<" ";
        cout<<"
";
    }
    return 0;
}

B:Kuroni and Simple Strings

题意：规定一个长度为2n的串当且仅当前n个为'('且后n个为')'时为完美串。现给一个串，从中取出子序列，当且仅当子序列为完美串时可删除。问最少删几次可以使得串不可删。

题解：贪心、从左向右找左括号，从右向左找右括号尽量匹配即可。

Accept Code：

//B
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> v;
int main(){
    string s;
    cin>>s;
    int l=0,r=s.length()-1;
    while(1){
        while(s[l]!='('&&l<s.length()-1)l++;
        while(s[r]!=')'&&r>0)r--;
        if(r<=l)break;
        v.push_back(l);
        v.push_back(r);
        l++,r--;
    }
    if(v.empty()){
        cout<<0<<"
";
        return 0;
    }
    cout<<"1
";
    cout<<v.size()<<"
";
    sort(v.begin(),v.end());
    for(auto i:v){
        cout<<i+1<<" ";
    }
    cout<<"
";
    return 0;
}

C:Kuroni and Impossible Calculation

题意：求对m取模。（m<1000）

题解：考虑两种情况：

　　（1）n≤m：暴力。

　　（2）n>m：答案为0.

证明：所有数对m取模仅有m中取值。若n>m，则一定有两个数对m同余，相减可以被整除。

Accept Code：

//C
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+10;
ll a[maxn];
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    if(n>m){
        cout<<0<<"
";
        return 0;
    }
    ll ans=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            ans*=abs(a[j]-a[i]);
            ans%=m;
        }
    }
    cout<<ans<<"
";
    return 0;
}

D:Kuroni and the Celebration

题意：互动题，每次查询可以得到两个点的LCA。让你保证在n/2次查询内查到根节点。

题解：瞎搞。每次选两个叶节点，对于得出的结果如果为其中一个节点，那么它一定为根，反之删除这两个节点，重新选择任意两个叶节点。一定可以在规定次数内找到。

Accept Code：

//D
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1010;
vector<int> edg[maxn];
int deg[maxn];
bool vis[maxn];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        edg[u].push_back(v);
        edg[v].push_back(u);
        deg[u]++,deg[v]++;
    }
    queue<int> q;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(deg[i]==1)
            q.push(i);
    }
    for(int k=1;k<=n/2;k++){
        int x=q.front();
        q.pop();
        int y=q.front();
        q.pop();
        cout<<"? "<<x<<" "<<y<<"
";
        cout.flush();
        int u;
        cin>>u;
        if(u==x||u==y){
            cout<<"! "<<u<<"
";
            return 0;
        }
        vis[x]=true;
        for(auto v:edg[x]){
            if(!vis[v]){
                deg[v]--;
                if(deg[v]==1)
                    q.push(v);
            }
        }
        vis[y]=true;
        for(auto v:edg[y]){
            if(!vis[v]){
                deg[v]--;
                if(deg[v]==1)
                    q.push(v);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[i]){
            cout<<"! "<<i<<"
";
            return 0;
        }
    }
    return 0;
}

E:Kuroni and the Score Distribution

题意：安排n个严格递增的分数使得的组数恰好等于m。

题解：对于前i个数字当且仅当时可以获得的三元组最多，为。所以m依次减去贡献直到不可减。关键是怎么根据剩余的m构造出第i+1个数。后面随便取，瞎搞就行了。具体实现看代码。

Accept Code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=5010;
int a[maxn];
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int i=1;
    for(;i<=n;i++){
        a[i]=i;
        if(m<(i-1)/2)
            break;
        m-=(i-1)/2;
    }
    if(i>n&&m){
        cout<<"-1
";
        return 0;
    }
    a[i]=(a[i-2]+a[i-1]+2)-2*m;
    for(i++;i<=n;i++){
        a[i]=i*10000+77777777;
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        cout<<a[i]<<" ";
    }
    cout<<"
";
    return 0;
}

F:Kuroni and the Punishment

题意：给定一个n个数的数组，每次操作可以使其中一个数字加一或者减一。问最少几次操作可以使所有数字的gcd不为1.

题解：人间迷惑行为，究极瞎搞。首先理论最大答案为n。因为可以取2为gcd，后面只要把所有数字变成偶数即可。然后随机排列一下，随便抓几个数字对每个数字的-1到+1范围内取素因子，然后对每个素因子扫描一下所有数字至少增加次数，求和取最小值即可。

Accept Code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

mt19937 mt(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());

const int maxn = 2e5+10;

int n;
ll a[maxn],ans;

vector<ll> fact(ll x) {
    vector<ll> pf;
    for (int y = 2; 1ll*y * y <= x; y++) {
        if (x % y == 0) {
            while (x % y == 0) x/= y;
            pf.push_back(y);
        }
    }
    if (x != 1) pf.push_back(x);
    return pf;
}

void upd(ll x) {
    ll res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (a[i] < x) {
            res += x - a[i];
            continue;
        }
        ll r = a[i] % x;
        res += min(r, x - r);
    }
    ans=min(ans,res);
}

void test(ll x) {
    vector<ll> pf = fact(x);
    for (ll p : pf)
        upd(p);
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
    shuffle(a, a + n, mt);
    ans = n;
    for (int i = 0; i < min(n, 40); i++) {
        test(a[i]);
        if (a[i] > 1) test(a[i] - 1);
        test(a[i] + 1);
    }
    cout << ans << '
';
    return 0;
}

G:Kuroni and Antihype

H:Kuroni the Private Tutor

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