1，三种方法计算组合数
①设计思路：第一种方法就是通过阶乘公式然后运用公式计算出组合数，第二种通过公式推导出cnk=n/(n-k)cnk-1,然后然后从ckk
开始运算到cnk，第三种方法就是通过递归从cnk开始一直运行cnk=n/(n-k)cnk-1直到ckk。
②流程图
③源代码
//信1605-3程浩20163667
import java.util.*;
public class ZuHeShu {
public static void main(String []args)
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入n的值：");
int n=sc.nextInt();
System.out.println("请输入k的值：");
int k=sc.nextInt();
while(n<k)
{
System.out.println("输入错误！请重新输入：");
System.out.println("请输入n的值：");
n=sc.nextInt();
System.out.println("请输入k的值：");
k=sc.nextInt();
}
System.out.println("选择一种计算方式：1，组合式公式2，递推3，递归：");
int j=sc.nextInt();
if(j==1)
{
gongshi1(n,k);
}
else if(j==2)
{
gongshi2(n,k);
}
else if(j==3)
{
gongshi3(n,k);
}
else
{
System.out.println("输入错误！");
}
}
public static void gongshi1(int n,int k)
{
long a=calculateN(n);
long b=calculateN(k);
long c=calculateN(n-k);
long sum=a/(b*c);
System.out.println("结果为："+sum);
}
public static void gongshi2(int n,int k)
{
long cnn=1,ckk=1,cnk=1,sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cnn=cnn*i;
}
for(int i=1;i<=k;i++)
{
ckk=ckk*i;
}
for(int i=1;i<=n-k;i++)
{
cnk=cnk*i;
}
sum=cnn/(ckk*cnk);
System.out.println("结果为："+sum);
}
public static void gongshi3(int n,int k)
{
long sum=calculateN1(n,k);
System.out.println("结果为："+sum);
}
public static long calculateN(int n) {
if(n==1 || n==0){
return 1;
}
return n*calculateN(n-1);
}
public static long calculateN1(int n,int k) {
long sum=1;
if(n==k)
{
return sum;
}
return sum*n*calculateN1(n-1,k)/(n-k);
}
}
④结果截图
2，汉诺塔
①设计思路：首先将起始塔上的n-1个盘子移到中间塔上，借助目标塔；然后再将第n个移到目标塔上，中间塔上的n-1个盘子移到目标塔上，借助起始塔。移动借助一个方法，将方法写成递归函数，递归调用。
②流程图
③源代码
//用递归方式编程解决汉诺塔问题。
//信1605-3程浩20163667
import java.util.Scanner;
public class HanNuoTa
{
public static int bushu=1;
//递归的移动塔上的盘子
public static void solveTowers( int disks, int sourcePeg,
int destinationPeg, int tempPeg )
{
// base case -- only one disk to move
if ( disks == 1 )//只剩一个盘子就退出
{
System.out.printf( " 第"+(bushu++)+"步：%d --> %d", sourcePeg, destinationPeg );
return;//return空，去掉后就会出错
}
//将disks-1个盘子借用目标塔从起始塔移动到中间塔
solveTowers( disks - 1, sourcePeg, tempPeg, destinationPeg );
//destinationPeg是最终的塔；sourcePeg表示起始塔, tempPeg表示中间塔
// 输出结果，从开始点->终点
System.out.printf( " 第"+(bushu++)+"步：%d --> %d", sourcePeg, destinationPeg );
// 移动中间塔上的disks-1个到目标塔
solveTowers( disks - 1, tempPeg, destinationPeg, sourcePeg );
}
public static void main( String[] args )
{
int startPeg = 1; // 开始位置设为1
int endPeg = 3; //目标塔设为3
int tempPeg = 2; // 中间塔设为2
Scanner sc=new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入盘子个数：");
int totalDisks=sc.nextInt();//盘子个数
// 调用递归方法
solveTowers( totalDisks, startPeg, endPeg, tempPeg );
} // end main
} // end class TowersOfHanoi
③结果截图
3，判断回文
①设计思路：先用一个窗口来接收输入的字符串，将这个字符串看成char型数组通过s.charAt(int i)，判断第i个和倒数第i是否相等然后将结果输出。
②流程图
③源代码
//信1605-3程浩20163667
import javax.swing.JOptionPane;
public class HuiWen {
public static void main(String[] args)
{
String test=JOptionPane.showInputDialog( "请输入需要判断的字符串：" );
int i=0;
int j=test.length()-1;
String jieguo=" ";
if(panduan(test,i,j))
{
jieguo=test+"判断是否回文的结果为：是。";
}
else
{
jieguo=test+"判断是否回文的结果为：否。";
}
JOptionPane.showMessageDialog(null, jieguo,"结果",JOptionPane.INFORMATION_MESSAGE );
}
public static boolean panduan(String test,int i,int j)
{
if(i>j)
{
throw new IllegalArgumentException();
}
else if(i==j)
{
return true;
}
else if(i==j-1)
{
return test.charAt(i)==test.charAt(j);
}
else
{
return ((test.charAt(i)==test.charAt(j))&&panduan(test,i+1,j-1));
}
}
}
④结果截图
