毒瘤dp 学校食堂

　　这道dp题 可谓是比较难了，我想了2h 总是觉得自己设的状态没有包涵全部的状态空间 一直想不出来状态 最后败北。

正解是这样的 我们肯定是有一维i的表示 到了i 这个人吃饭了 但是在i吃饭之前后面的7个人都是有可能吃饭的，所以得再加一维j 表示自己和后面7人的状态，由于代价是和上一个吃饭的人有关的 所以k表示上次吃饭的人，这还没转移就有点不太对了，k这个维度囊括过多的不必要状态 我们尝试修改这一维的状态 表示为i 距上一次吃饭的人的距离。 显然[-8 , 7].

仔细思考这样的状态 已经囊括了所有的状态空间，故可以开始状态转移了。

//#include<bits/stdc++.h>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cctype>
#include<utility>
#include<set>
#include<bitset>
#include<map>
#define INF 1000000000
#define ll long long
#define min(x,y) ((x)>(y)?(y):(x))
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define RI register ll
#define db double
#define EPS 1e-8
using namespace std;
char buf[1<<15],*fs,*ft;
inline char getc()
{
    return (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),fs==ft))?0:*fs++;
}
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getc();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getc();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getc();}
    return x*f;
}
//SDOI DP 求最小排队时间 其中代价为 (a|b)-(a&b)
//显然有状态 f[i][j][k]表示 到了第i个人且自己和后面7人是否吃饭的状态为j上一个吃饭的人距离i为k时的最小代价.
const int MAXN=1010;
int n,T,maxx;
int a[MAXN],b[MAXN];
int f[MAXN][1<<8][20];
int main()
{
    //freopen("1.in","r",stdin);
    T=read();
    while(T--)
    {
        n=read();
        memset(f,10,sizeof(f));
        maxx=f[0][0][0];
        for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read(),b[i]=read();
        f[1][0][7]=0;//k的值域 [-8,7] 整体平移8 
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int j=0;j<(1<<8);++j)
            {
                for(int k=0;k<=15;++k)
                {
                    if(f[i][j][k]==maxx)continue;
                    if(j&1)f[i+1][j>>1][k-1]=min(f[i+1][j>>1][k-1],f[i][j][k]);
                    else
                    {
                        int limit=maxx;
                        for(int l=0;l<=7;++l)//枚举接下来谁吃饭
                        {
                            if(j&(1<<l))continue;
                            if(i+l>limit)break;
                            limit=min(limit,i+l+b[i+l]);
                            f[i][j|(1<<l)][l+8]=min(f[i][j|(1<<l)][l+8],f[i][j][k]+((i+k-8)?(a[i+k-8]^a[i+l]):0));
                            //cout<<f[i][j|(1<<l)][l+8]<<endl;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        int ans=maxx;
        for(int i=0;i<=8;++i)ans=min(ans,f[n+1][0][i]);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

撒花~