bzoj 4383 [POI2015]Pustynia

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题意不再说 比余下的数字要大 并且判断是否有解 且输出方案。

考虑差分约束模型。对于连边 由于每次的区间过大我们不可能暴力的去连边 所以考虑线段树优化建图。

复杂度：由于(sum kleq 3*10^5) 所以最多 Klogn条边 不过每次连边需要新建一个点 都是在可接受的范围之内。

考虑如何判断无解 对于 a>b 可以转换成 a>=b+1 变化一下形势 b<=a-1 a向b连一条边 这样做在输出方案好像会很别扭。

就原来的形式 a>=b+1 b向a连边 表示a至少是要>=b+1 我们不能跑spfa了 图过大。

但是考虑这张图的特殊性 这是一个有向无环图 如果有环那么必然无解。

考虑最后如何构造解 我们正向的topsort一下 然后类似dp的形式 求出解即可。

当然最后还需要判断值域是否合适。

const int MAXN=100010,maxn=2000010;
int n,m,v,flag,cnt,len,root;
int a[MAXN],f[maxn],q[maxn];
int lin[maxn],ver[maxn],nex[maxn],e[maxn],ru[maxn];
struct wy{int l,r;}t[MAXN<<2];
inline void add(int x,int y,int z)
{
	ver[++len]=y;
	nex[len]=lin[x];
	lin[x]=len;
	e[len]=z;
	++ru[y];
}
inline void build(int &p,int l,int r)
{
	p=++cnt;
	if(l==r){add(p,l,0);return;}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(l(p),l,mid);
	build(r(p),mid+1,r);
	add(p,l(p),0);add(p,r(p),0);
}
inline void change(int p,int l,int r,int L,int R,int x)
{
	if(L>R)return;
	if(L<=l&&R>=r){add(x,p,1);return;}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(L<=mid)change(l(p),l,mid,L,R,x);
	if(R>mid)change(r(p),mid+1,r,L,R,x);
}
inline void topsort()
{
	int l=0,r=0;
	for(int i=1;i<=cnt;++i)
	{
		f[i]=INF;
		if(!ru[i])q[++r]=i;
	}
	while(++l<=r)
	{
		int x=q[l];
		if(f[x]<1){flag=1;return;}
		if(x<=n&&a[x])
		{
			if(f[x]<a[x]){flag=1;return;}
			else f[x]=a[x];
		}
		for(int i=lin[x];i;i=nex[i])
		{
			int tn=ver[i];
			f[tn]=min(f[tn],f[x]-e[i]);
			--ru[tn];if(!ru[tn])q[++r]=tn;
		}
	}
	for(int i=1;i<=cnt;++i)if(ru[i])flag=1;
}
int main()
{
	freopen("1.in","r",stdin);
	get(n);get(v);get(m);
	for(int i=1;i<=v;++i)
	{
		int x;
		get(x);get(a[x]);
		if(a[x]>INF)flag=1;
	}
	if(flag){puts("NIE");return 0;}
	cnt=n;build(root,1,n);
	rep(1,m,i)
	{
		int x,y,k,p;
		get(x);get(y);get(k);
		++cnt;
		rep(1,k,j)
		{
			get(p);
			add(p,cnt,0);
			if(j==1){if(x<p)change(root,1,n,x,p-1,cnt);}
			else if(x+1!=p)change(root,1,n,x+1,p-1,cnt);
			x=p;
		}
		if(p<y)change(root,1,n,p+1,y,cnt);
	}
	topsort();
	if(flag){puts("NIE");return 0;}
	puts("TAK");
	rep(1,n,i)printf("%d ",f[i]);
	return 0;
}