物流运输

题目描述

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是—件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

输入输出格式

输入格式：

第一行是四个整数n(l≤n≤100)、m(l≤m≤20)、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本，e表示航线条数。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P(1<P<m)，a，b(1≤a≤b≤n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

输出格式：

包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

输入输出样例

输入输出样例

输入样例#1：

  5 5 10 8
  1 2 1
  1 3 3
  1 4 2
  2 3 2
  2 4 4
  3 4 1
  3 5 2
  4 5 2
  4
  2 2 3
  3 1 1
  3 3 3
  4 4 5
输出样例#1：

32

解析：
先floyd预处理一下：得到最小路，用fol数组。
接着是dp方程，每次换路如下：

dp[i]=min(dp[i],dp[j]+K+fol[j+1][i]*(i-j));

下面看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INT=100000007;
int n,m,K,e,d;
int from,to,wi;
bool pd[133][30];
long long fol[199][199];
long long dp[100+99];
long long zgym[30][30];
int mp[30][30];
bool k[30];
void SB()//初始化 
{
    for(int i=0;i<30;i++)
    {
        for(int j=0;j<30;j++)
        {
            mp[i][j]=INT;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) dp[i]=INT;
}
long long lhy(int k1,int k2)//floyd 
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            zgym[i][j]=mp[i][j];
        }
    }
    for(int i=2;i<m;i++)
    {
        for(int j=k1;j<=k2;j++)
        {
            if(pd[j][i])
            { 
                k[i]=1;
                break;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(!k[i]) 
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                for(int k=1;k<=m;k++)
                {
                    zgym[j][k]=min(zgym[j][k],zgym[j][i]+zgym[i][k]);//floyd五行 
                }
            } 
        }
    }
    for(int i=1;i<m;i++) k[i]=0;
    return zgym[1][m];
}
int main()
{
    SB();
    cin>>n>>m>>K>>e;
    for(int i=1;i<=e;i++)
    {
        cin>>from>>to>>wi;
        mp[from][to]=min(mp[from][to],wi);
        mp[to][from]=min(mp[to][from],wi);
    }
    cin>>d;
    for(int i=1;i<=d;i++)
    {
        cin>>from>>to>>wi;
        for(int j=to;j<=wi;j++)pd[j][from]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            fol[i][j]=lhy(i,j);//记录记录floyd的值 
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dp[i]=fol[1][i]*i;
        for(int j=0;j<i;j++)
            dp[i]=min(dp[i],dp[j]+K+fol[j+1][i]*(i-j));//dp方程 
    }    
    cout<<dp[n];
    return 0; 
}