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  • 【NOIP2016提高A组模拟8.19】(雅礼联考day2)公约数

    题目

    给定一个正整数,在[1,n]的范围内,求出有多少个无序数对(a,b)满足gcd(a,b)=a xor b。

    分析

    显然a=b是一定不满足,
    我们设(a>b)
    易得gcd(a,b)<=a-b、a xor b>=a-b
    那么gcd(a,b)=a xor b=a-b
    gcd(a, a xor c)=c,而c是a的约数
    设a-b=c,我们枚举它
    a=i*c。
    那么就只用判断a xor c=a-c即可。

    #include <cmath>
    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    #include <queue>
    const int maxlongint=2147483647;
    const int mo=1000000007;
    const int N=50005;
    using namespace std;
    int ans,n;
    int main()
    {
    	scanf("%d",&n);
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		for(int j=2;j<=n/i;j++)
    		{
    			int a=i*j;
    			if((a^i)==(a-i))
    				ans++;
    		}
    	printf("%d",ans);
    }
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/chen1352/p/9045314.html
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