【NOIP2017提高组模拟12.24】B

题目

现在你有N个数，分别为A1,A2,…,AN，现在有M组询问需要你回答。每个询问将会给你一个L和R(L<=R)，保证Max{Ai}-Min{Ai}<=R-L，你需要找出并输出最小的K(1<=K<=N，不存在输出-1)满足以下两个条件：
①能够在原来的N个数中选出不重复(下标不重复)的K个数，使得这K个数的和在区间[L,R]内。
②能够在原来的N个数中选出不重复(下标不重复)的K个数，使得这K个数的和不在区间[L,R]内。

分析

首先将A从小到大排个序，那么前k个数的和就是最小的k个数的和，后k个数的和就是最大的k个数的和。
那么设它们分别为(min(k))和(max(k))。
要满足(②)，显然只要(min(k)<L)或(R<max(k))就可以了；
考虑(①)，
注意到"保证Max{Ai}-Min{Ai}<=R-L"
也就是说选的k个数的间隔一定小于(R-L)
于是(min(k)<L<=max(k))或(min(k1)<=R<max(k1))，
那么分别二分(k、k1)的上下界，(l1<=k<=r1、l2<=k1<=r2)
因为k越小越好，
所以如果(l1)合法就输出(l1)，否则输出(l2)。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const long long maxlongint=2147483647;
const long long mo=1000000007;
const long long N=100005;
using namespace std;
long long a[N],mx[N],mn[N],n,m;
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	for(long long i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
	sort(a+1,a+1+n);
	for(long long i=1;i<=n;i++) mn[i]=mn[i-1]+a[i],mx[i]=mx[i-1]+a[n-i+1];
	for(long long i=1;i<=m;i++)
	{
		long long l,r;
		scanf("%lld%lld",&l,&r);
		long long l1=lower_bound(mx,mx+1+n,l)-mx,r1=lower_bound(mn,mn+1+n,l)-mn-1;
		long long l2=upper_bound(mx,mx+1+n,r)-mx,r2=upper_bound(mn,mn+1+n,r)-mn-1;
		if(l1==n+1 || r2==0 || l1>r1 && l2>r2) printf("-1
");
		else
		{
			if(l1>r1) printf("%lld
",l2);
			else printf("%lld
",l1);
		}
		
	}
}