洛谷P1434 滑雪

题目描述

Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24－17－16－1（从24开始，在1结束）。当然25－24－23―┅―3―2―1更长。事实上，这是最长的一条。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R，C≤100）。下面是R行，每行有C个数，代表高度(两个数字之间用1个空格间隔)。

输出格式：

输出区域中最长滑坡的长度。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

输出样例#1：

25

这个题可以暴力90分，但是有一个点超时；
所以要记忆化搜索
记录每个点能到达的最大长度
搜到之后就不用再搜了
直接加上这个长度就可以


代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m;
int xx[4]={1,0,-1,0};
int yy[4]={0,1,0,-1};
int ans=-99999999;
int x1,x2;
int a[1300][1300];
int f[105][105]; 
int dfs(int x,int y)
{
            for(int i=0;i<=3;i++)
            {
                if(x+xx[i]>=1&&y+yy[i]>=1&&x+xx[i]<=n&&y+yy[i]<=m)
                {
                    if(a[x][y]>a[x+xx[i]][y+yy[i]])
                    {
                        if(f[x+xx[i]][y+yy[i]]!=1) 
                        f[x][y]=max(f[x+xx[i]][y+yy[i]]+1,f[x][y]); 
                        
                        else 
                        f[x][y]=max(dfs(x+xx[i],y+yy[i])+1,f[x][y]);
                    }
                }
            }
            return f[x][y];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        scanf("%d",&a[i][j]);    
        f[i][j]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {if(dfs(i,j)>ans)
        ans=dfs(i,j);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}