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  • 高精度乘法程序

    对于超过20位的数的乘法问题，我们无法使用普通的方法！！！即使是longlong也会超出范围的！
    像这样的数，我们只能使用高精度的知识利用数组的方法解决问题！
    对于高精度乘法的问题，其实思路和高精度加法的思路差不多，都需要使用
    字符数组来存放每次算完的结果！
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    观察这个程序不难发现大整数乘法的规律！！！每次算完先不要进位，
    先把算玩的结果存到一个2维数组里，最后再求他们的和，求完和之后再进位！！！
    最后在逆序输出即可！！哈！！废话不多说，看程序！！！

    #include<iostream>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    int main()
    {
     char num1[105],num2[105];
     int Num1[105],Num2[105];
     int Sum[105][105],sum[105];
     int i,j;
     while(gets(num1))//输入第一个乘数
     {
         
      memset(Num1,0,sizeof(Num1));
      memset(Num2,0,sizeof(Num2));
      memset(Sum,0,sizeof(Sum));//将数组初始化！！
      gets(num2);//输入第2个程序！！！
      int s1=strlen(num1),
          s2=strlen(num2);//求出数组的长度！
      for(i=0;i<s1;i++)
       Num1[s1-1-i]=num1[i]-'0';
       for(j=0;j<s2;j++)
      Num2[s2-1-j]=num2[j]-'0';//将字符型数组分别存到整型数组里！！
       for(i=0;i<s1;i++)
        for(j=0;j<s2;j++)
          Sum[i][j+i]=Num1[i]*Num2[j];
       for(i=0;i<s1;i++)
    { 
       for(j=i;j<i+s2;j++)
        cout<<Sum[i][j];
       cout<<endl;
    }//依次输出每个中间的加数！！！
       int c=0;//用于表示进位！！！！
       for(j=0;j<s2+s1-1;j++)
     {   
           int s=0;
            for(i=0;i<s1;i++)
             s+=Sum[i][j];
      sum[j]=(s+c)%10;
            c=(s+c)/10;
      
     }//处理进位！！！

       for(i=s1+s2-2;i>=0;i--)
        cout<<sum[i];//逆序输出每个元素！！！求得两个数的积！！！
     cout<<endl;

     }
     return 0;
     }

    C语言

    对于要求很高的C语言高精度乘法，相信很多人还没有用到过，因为在常规的应用中一般精度的乘法就可以满足我们的计算要求，今天一起来看看高精度乘法的实现方法吧。以下算法时间复杂度为O(n^2),还有更快的O(n^1.58)的分治算法与O(n*log(n))的FFT。
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    /*
    高精度乘法输入：两行，每行表示一个非负整数（不超过10000位）
    输出：两数的乘积。
    */
    #include <stdio.h>
    #include <string.h>
    #include <stdlib.h>
    #define MAX 10001
    int bigchenfa(int *sum,int *a,int *b,int la,int lb)
    {
    int i,j,lsum = 0 ;
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    for(i=1 ; i<= la ; i++) /*用数组模拟运算*/
    for(j=1,lsum=i-1; j<= lb ; j++)
    sum[++lsum] += b[j] * a[i] ;
    for(i=1 ; i<= lsum ; i++)/*进位处理*/
    if (sum[i] >= 10)
    {
    if ( sum[lsum] >= 10)
    lsum ++ ;
    sum[i+1] += sum[i] / 10 ;
    sum[i] %= 10 ;
    }
    return lsum ;
    }
    int main(void)
    {
    int a[MAX]={0},b[MAX]={0},sum[MAX*2]={0} ;
    int la=0,lb=0,lsum=0;
    int i,j ;
    char sa[MAX],sb[MAX] ;
    scanf("%s %s",sa,sb);
    la = strlen(sa);
    lb = strlen(sb);
    for(i=1,j=la-1; i<= la ; i++,j--)
    a[i] = sa[j] - '0' ;
    for(i=1,j=lb-1; i<= lb ; i++,j--)
    b[i] = sb[j] - '0' ;
    lsum = bigchenfa(sum,a,b,la,lb) ;
    for(i=lsum ; i> 0 ; i--)
    printf("%d",sum[i]);
    printf(" ");
    return 0 ;
    }
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    #include<stdio.h>
    int main()
    {
    char n[255]={},m[255]={};
    int n1[255]={},m1[255]={},s[510]={};
    int i,j,k=0,t,x=0,dig;
    int lenn,lenm;
    scanf("%s%s",&n,&m);
    lenn=strlen(n);
    lenm=strlen(m);
    for(i=0;i<lenn;i++)
    n1[i]=n[i]-48;
    for(j=0;j<lenm;j++)
    m1[j]=m[j]-48;
    for(j=lenm-1;j>=0;j--)
    {
    t=k;
    for(i=lenn-1;i>=0;i--)
    {
    s[t]+=n1[i]*m1[j];
    t++;
    }
    ++k;
    dig=t;
    }
    for(i=0;i<dig;i++)
    while(s[i]>=10)
    {
    s[i]-=10;
    ++s[i+1];
    }
    if(s[dig]!=0)
    for(i=dig;i>=0;i--)
    printf("%d",s[i]);
    else
    for(i=dig-1;i>=0;i--)
    printf("%d",s[i]);
    return 0;
    }

    Pascal

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    var
    i,j,la,lb,len:integer;
    s1,s2:string;
    m:longint;
    a,b,c:array[1..250] of integer;
    begin
    readln(s1);
    la:=length(s1);
    readln(s2);
    lb:=length(s2);
    for i:=1 to la do
    a[i]:=ord(s1[la-i+1])-48;
    for i:=1 to lb do
    b[i]:=ord(s2[lb-i+1])-48;
    for i:=1 to la do
    for j:=1 to lb do
    c[i+j-1]:=c[i+j-1]+a[i]*b[j];
    len:=la+lb;
    for i:=1 to len do
    begin
    c[i+1]:=c[i+1]+c[i] div 10;
    c[i]:=c[i] mod 10;
    end;
    while c[len]=0 do dec(len);
    m:=c[len];
    while m>0 do
    begin
    c[len]:=m mod 10;
    m:=m div 10;
    inc(len);
    end;
    for i:=len-1 downto 1 do
    write(c[i]);
    end .

    C++

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    #include <iostream>
    using namespace std;
    int main()
    {
    int a[100],b[100],c[100],len,la,lb,i,j;
    long long n,m;
    cin>>n>>m;
    la=0;
    while(n>0)
    {
    la++;
    a[la]=n%10;
    n=n/10;
    }
    lb=0;
    while(m>0)
    {
    lb++;
    b[lb]=m%10;
    m=m/10;
    }
    memset(c,0,sizeof(c));
    for(i=1;i<=la;i++)
    for(j=1;j<=lb;j++)
    c[i+j-1]=c[i+j-1]+a[i]*b[j];
    len=la+lb;
    for(i=1;i<=len;i++)
    {
    c[i+1]=c[i+1]+c[i]/10;
    c[i]=c[i]%10;
    }
    while(c[len]==0){len--;}
    m=c[len];
    while(m>0)
    {
    c[len]=m%10;
    m=m/10;
    len++;
    }
    for(i=len-1;i>=1;i--) {cout<<c[i];}
    cout<<endl;
    return 0;
    }
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    #include<cstdio>
    #include<cstdlib>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    struct node{int d[100000],l;};
    char s[1000000];
    node a,b,c;
    void read(node &x)
    {
        scanf("%s",s);
        x.l=strlen(s);
        memset(x.d,0,sizeof(x.d));
        for (int i=0;i<x.l;i++)
          x.d[x.l-i-1]=s[i]-'0';
    }
    int main()
    {
        read(a);read(b);
        // if (la>lb) lc=la;else lc=lb;
        memset(c.d,0,sizeof(c.d));
        for (int i=0;i<a.l;i++)
        {
            for (int j=0;j<b.l;j++)
              c.d[i+j]+=a.d[i]*b.d[j];
        }
        c.l=a.l+b.l-1;
        for (int i=0;i<c.l;i++)
        {
            c.d[i+1]+=c.d[i]/10;
            c.d[i]%=10;
        }
        while (c.d[c.l]>0) 
        {
            c.d[c.l+1]=c.d[c.l]/10;
            c.d[c.l]%=10;
            c.l++;
        }
        while (c.l>1 && c.d[c.l-1]==0) c.l--;
         
        for (int i=c.l-1;i>=0;i--)
          printf("%d",c.d[i]);
        return 0;
    }

    vb6.0

    (vb也是不容忽视的编程软件，需要自己建立3个text,一个timer,一个command。别告诉我这都不会...支持1000位以下高精度，若需更多，自行修改数组元素个数。)
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    Dim i, j, L(2), a(1000) As Integer, b(1000) As Integer, c(2000, 2000) As Integer, d(2000, 2000) As Integer, x(10000) As Integer, jieguo As String, y(10000) As Integer
    Private Sub Command1_Click()
    L(1) = Len(Text2.Text)
    L(2) = Len(Text3.Text)
    For i = 1 To L(1)
    a(i) = Val(Mid(Text2.Text, L(1) - i + 1, 1))
    Next i
    For i = 1 To L(2)
    b(i) = Val(Mid(Text3.Text, L(2) - i + 1, 1))
    Next i
    For i = 1 To L(2)
    For j = 1 To L(1)
    c(i, j) = b(i) * a(j) + c(i, j)
    d(i, j) = Int(c(i, j) / 10)
    If d(i, j) > 0 Then
    c(i, j) = c(i, j) - 10 * d(i, j)
    c(i, j + 1) = c(i, j + 1) + d(i, j)
    End If
    d(i, j) = 0
    Next j
    Next i
    For i = 1 To L(2)
    b(i) = 0
    Next i
    For i = 1 To L(1)
    a(i) = 0
    Next i
    For i = 1 To L(2)
    For j = 1 To L(1) + 1
    x(i + j - 1) = x(i + j - 1) + c(i, j)
    c(i, j) = 0
    Next j
    Next i
    For i = 1 To L(1) + L(2) + 1
    y(i) = Int(x(i) / 10)
    If y(i) > 0 Then
    x(i) = x(i) - 10 * y(i)
    x(i + 1) = x(i + 1) + y(i)
    End If
    y(i) = 0
    Next i
    Text1.Text = ""
    If x(L(1) + L(2) + 1) <> 0 Then Text1.Text = Text1.Text & x(L(1) + L(2) + 1)
    If x(L(1) + L(2)) <> 0 Then Text1.Text = Text1.Text & x(L(1) + L(2))
    For i = L(1) + L(2) - 1 To 1 Step -1
    Text1.Text = Text1.Text & x(i)
    Next i
    For i = 1 To L(1) + L(2) + 1
    x(i) = 0
    Next i
    L(1) = 0
    L(2) = 0
    jieguo = Text1.Text
    End Sub
    Private Sub Form_Load()
    Text2.Text = "a"
    Text3.Text = "b"
    Text1.Text = "结果"
    Command1.Caption = "计算"
    Timer1.Interval = 1
    "interval，是间隔，值只能为数字而不能是true
    jieguo = "结果"
    End Sub
    Private Sub Timer1_Timer()
    Text1.Text = jieguo
    End Sub
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