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  • 51Node 1051---最大子矩阵和

    题目链接

    一个M*N的矩阵,找到此矩阵的一个子矩阵,并且这个子矩阵的元素的和是最大的,输出这个最大的值。
     
    例如:3*3的矩阵:
     
    -1 3 -1
    2 -1 3
    -3 1 2
     
    和最大的子矩阵是:
     
    3 -1
    -1 3
    1 2
    Input
    第1行:M和N,中间用空格隔开(2 <= M,N <= 500)。
    第2 - N + 1行:矩阵中的元素,每行M个数,中间用空格隔开。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)
    Output
    输出和的最大值。如果所有数都是负数,就输出0。
    Input示例
    3 3
    -1 3 -1
    2 -1 3
    -3 1 2
    Output示例
    7

    思路:矩阵N行M列,枚举列 两层循环求出i到j列的和,那么得到N个数的序列,求出这个序列的最大子段和即为最大子矩阵的和;

    代码如下:
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    using namespace std;
    long long a[505][505];
    
    int main()
    {
        ///cout << "Hello world!" << endl;
        int M,N;
        while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
        {
            for(int i=1;i<=M;i++)
            {
                a[i][0]=0;
                for(int j=1;j<=N;j++)
                {
                    long long x;
                    scanf("%lld",&x);
                    a[i][j]=a[i][j-1]+x;
                }
            }
            long long sum,tmp=0;
            for(int i=1;i<=N;i++)
            {
                for(int j=i;j<=N;j++)
                {
                    sum=0;
                    for(int k=1;k<=M;k++)
                    {
                        long long t=a[k][j]-a[k][i-1];
                        sum+=t;
                        if(sum<0) sum=0;
                        if(sum>tmp) tmp=sum;
                    }
                }
            }
            printf("%lld
    ",tmp);
        }
        return 0;
    }


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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/chen9510/p/6752337.html
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