项目总结(2.双目相机及立体匹配)

1.立体匹配：

原理：

2.立体匹配常用的方法：

1.特征点匹配：

                    ORB特征=Orendted FAST 关键点+Rotated BRIEF描述子

                     BRIEF角点：1.以p为中心，统计像素差值大于某一阈值的像素点的个数2.找到后非极大值抑制3.实现方向不变得原理：找到几何中心和质心的夹角 4.尺度不变性高斯金字塔。

根据匹配点估计相机的姿态：

根据相关约束可得出以下结论：

a.对极约束：

   相机1的主心O1和相机1的主心O2，以及外景点P共面；一个点在另一个相机的成像平面对应点，一定再极线上。

b.要求解的是相机的R和T，也是求本质矩阵：

     E=T^R；

    X₂^T* E * X₁=0；

 E的特点：

 1.E存在于对极约束中，乘以任意常数，对极约束仍然满足。

 2.E的奇异值必是（p,p,0）;

 3.T+R 等于6个自由度，去除尺度等价性，则有5个自由度

当相机只发生纯旋转或者特征点都在一个平面的时候，会发生退化，这个时候需要加上限制条件，求出单应性矩阵，比较重投影误差来选择最终的估计

如何求解E

按理说只需要5对点来求解E，但是不是工程上常用的方法,常用8点法：

8对点，E有9个未知数，E=（（e1，e2，e3），（e4，e5，e5），（e7，e8，e9））；

8对点求得是E有一个自由度，是一条线，满足尺度性

另外求出的E的特征值不一定满足（p，p，0），比如，E=U diag（p1，p2，p3）V^T，则 ===》 U diag（[p1+p2]/2，[p1+p2]/2，0）V^T

 tips:

1.如何理解奇异值：

 从数学上来理解，矩阵A可以看作一个变化，A=U diag V^T；当U*Ai=diag[i]*V，从一个坐标变为它正交的坐标了；

 有什么用呢？降维和去噪，奇异值代表了主要信息

v_i具有15个元素，u_i 具有25个元素，σ_i 对应不同的奇异值。如上图所示，我们就可以用123个元素来表示具有375个元素的图像数据了。

 PCA

   D是种变化，一种编码规则，C码=D*A(源数据)，求D使得 min || A-D^TDA || ，则D是AA^T的特征向量

 2.SGBM

   非常好的链接：http://blog.csdn.net/chuhang_zhqr/article/details/52586793

   SGBM 假如只是在行方向上做动态规划，那么它的横轴就是左图的横坐标，右轴是视差的范围，每个坐标是视差的大小，更新的公式是：

  

其中的C(p,d)包括两项：一个是窗口内的像素差的和，另一个是行sobel算子处理后的图像的SAD。

3.《Cross-Scale Cost Aggregation for Stereo Matching》