HDU 2444 The Accomodation of Students（判断是否可图 + 二分图）

题目大意：有一群人他们有一些关系，比如A认识B， B认识C， 但是这并不意味值A和C认识。现在给你所有互相认识的学生，你的任务是把所有的学生分成两个一组，

住在一个双人房里。相互认识的同学可以住在一个双人房里。

输入数据：

有n个学生 m个关系（m对是相互认识的）

接下来m行是，是m个关系。

如果能够匹配成功则输出需要双人房的个数，否则输出'No'

 

思路：先判断是否是个二分图，可以使用黑白染色的方法来判断。然后再进行最大匹配。

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 500
bool G[maxn][maxn], vis[maxn];
int color[maxn], P[maxn];///黑白染色 -1 黑色  1 白色
int n, m;

bool DFS(int u,int c)///判断是否是二分图，黑白染色
{
    color[u] = c;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(!G[u][i] )
            continue;
        if(color[i] == 0)
        {
            if( DFS(i, -c) )
                continue;
            return false;
        }
        else if(color[i] + color[u])
            return false;

    }
    return true;
}
bool Find(int u)
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(G[u][i] && !vis[i])
        {
            vis[i] = true;
            if(P[i] == -1 || Find(P[i]))
            {
                P[i] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int solve()
{
    bool ok;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(color[i] == 0)
            ok = DFS(i, 1);
        if(ok == false)
            return -1;
    }

    int ans = 0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        if(color[i] && Find(i))
            ans ++;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n, &m) != EOF)
    {
        int a, b;
        memset(G, false, sizeof(G));
        memset(P, -1, sizeof(P));
        memset(color, 0, sizeof(color));

        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d %d",&a, &b);
            G[a][b] = true;
        }
        int ans = solve();

        if(ans == -1)
            puts("No");
        else
            printf("%d
", ans );
    }
    return 0;
}