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  • HDU6024:Building Shops(DP)

    传送门

    题意

    在一条直线上有n个教室,现在要设置糖果店,使得最后成本最小,满足以下两个条件:
    1.若该点为糖果店,费用为cost[i];
    2.若不是,则为loc[i]-最近的糖果店的loc

    分析

    dp方程不好想,我们观察一下,如果在第i个点设置最后一个糖果店,那么它将影响到它之前的糖果店,那么第i个点的费用必然由前i-1个的位置上费用最小的糖果店转移过来,这里糖果店费用计算为(cost[i]+sum_{j=i+1}^n(dis[j]-dis[i])),那么转移方程为$$dp[i]=dp[j]+cost[i]-(n-i+1)*(dis[i]-dis[j])$$
    最后取dp[1~n]其中最小的即可

    trick

    1.注意爆int
    2.注意dp{1]的计算
    3.注意位置的排序

    代码

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    #define ll long long
    #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
    #define R(i,a,b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
    #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
    inline void read(int &x){x=0; char ch=getchar();while(ch<'0') ch=getchar();while(ch>='0'){x=x*10+ch-48; ch=getchar();}}
    
    int n;
    struct node
    {
        ll loc,cost;
        bool operator<(const node &p)const
        {
            return loc<p.loc;
        }
    }a[3030];
    ll dp[3030];
    
    int main()
    {
        while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        {
            mem(dp,0);
            for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld %lld",&a[i].loc,&a[i].cost);
            sort(a+1,a+1+n);
            dp[1]=a[1].cost;
            F(i,2,n) dp[1]+=a[i].loc-a[1].loc;
            F(i,2,n)
            {
                dp[i]=1e18;
                F(j,1,i-1)
                {
                    dp[i]=min(dp[i],a[i].cost+dp[j]-(n-i+1)*(a[i].loc-a[j].loc));
                }
            }
            //F(i,1,n) printf("%lld
    ",dp[i]);
            ll ans=2e9;
            F(i,1,n)
            {
                ans=min(ans,dp[i]);
            }
            printf("%lld
    ",ans);
        }
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/chendl111/p/6894885.html
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