06-排序【快速排序】算法学习

06-排序【快速排序】算法学习

• 思想：运用递归思想，将原始数据分为三部分进行排序，然后合并数组arr_left、中间数middle 和 数组arr_right。

• 操作：比较

• 是否稳定排序：否
   
• 是否原地排序：否
   
• 时间复杂度：O(nlogn)
   
• 最好时间复杂度：O(nlogn)
   
• 最坏时间复杂度：O(n²)
   
• 平均时间复杂度：O(nlogn)
   
• 空间复杂度：O(n)

       总结：快速排序运用递归算法、以及分治的思想，将大问题转换为其子问题，然后合并子解，最终求的结果的算法。

      实现代码（java）含义解释如下：

1. int[] quick_sort(int[] arr, int p, int q)方法：用于将数组arr内待排序的下标p至q的集合，分解为三部分，arr[p, r] 、middle 和 arr[r, q]。

      终止条件是，当数组内元素被分解至一个时，则该数组不可再分解，即返回该元素，若为空数组时，则返回一个空数组。

2. int[] merge(int[] arr1, int middle, int[] arr2)方法：将两个数组及一个中间数合为一个数组集合。

   不要求arr1或者arr2为有序数组

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{6, 5, 11, 3, 1, 7, 9, 4, 2, 8};
        int[] result = quick_sort(arr, 2, arr.length-2);
        System.out.println(result);
    }


    public static int[] quick_sort(int[] arr, int p, int q) {
        if (p >= q) {
            return new int[0];
        }
        if (p == q-1) {
            return new int[]{arr[p]};
        }

        int middle = arr[q-1];
        int[] left = new int[arr.length];
        int[] right = new int[arr.length];
        int i, j;
        for (i = 0, j = 0; p < q-1; p++) {
            if (arr[p] <= middle) {
                left[i++] = arr[p];
            } else {
                right[j++] = arr[p];
            }
        }

        return merge(quick_sort(left, 0, i), middle, quick_sort(right, 0, j));
    }


    public static int[] merge(int[] arr1, int middle, int[] arr2) {
        int[] newArr = new int[arr1.length + 1 + arr2.length];
        int k = 0;

        for (int i = 0; i < arr1.length; i++) {
            newArr[k++] = arr1[i];
        }

        newArr[k++] = middle;

        for (int j = 0; j < arr2.length; j++) {
            newArr[k++] = arr2[j];
        }

        return newArr;
    }