堆排序

package sort;

import java.util.Arrays;

public class HeapSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[]{2, 1, 4, 3, 6, 5, 8, 7};
        // 接下来就是排序的主体逻辑
        sort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

    public static void sort(int[] array) {
        // 按照完全二叉树的特点，从最后一个非叶子节点开始，对于整棵树进行大根堆的调整
        // 也就是说，是按照自下而上，每一层都是自右向左来进行调整的
        // 注意，这里元素的索引是从0开始的
        // 另一件需要注意的事情，这里的建堆，是用堆调整的方式来做的
        // 堆调整的逻辑在建堆和后续排序过程中复用的
        for (int i = array.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            adjustHeap(array, i, array.length);
        }

        // 上述逻辑，建堆结束
        // 下面，开始排序逻辑
        for (int j = array.length - 1; j > 0; j--) {
            // 元素交换
            // 说是交换，其实质就是把大顶堆的根元素，放到数组的最后；换句话说，就是每一次的堆调整之后，都会有一个元素到达自己的最终位置
            swap(array, 0, j);
            // 元素交换之后，毫无疑问，最后一个元素无需再考虑排序问题了。
            // 接下来我们需要排序的，就是已经去掉了部分元素的堆了，这也是为什么此方法放在循环里的原因
            // 而这里，实质上是自上而下，自左向右进行调整的
            adjustHeap(array, 0, j);
        }
    }

    /**
     * 这里，是整个堆排序最关键的地方，正是因为把这个方法抽取出来，才更好理解了堆排序的精髓，会尽可能仔细讲解
     *
     * @param array
     * @param i
     * @param length
     */
    public static void adjustHeap(int[] array, int i, int length) {
        // 先把当前元素取出来，因为当前元素可能要一直移动
        int temp = array[i];
        // 可以参照sort中的调用逻辑，在堆建成，且完成第一次交换之后，实质上i=0；也就是说，是从根所在的最小子树开始调整的
        // 接下来的讲解，都是按照i的初始值为0来讲述的
        // 这一段很好理解，如果i=0；则k=1；k+1=2
        // 实质上，就是根节点和其左右子节点记性比较，让k指向这个不超过三个节点的子树中最大的值
        // 这里，必须要说下为什么k值是跳跃性的。
        // 首先，举个例子，如果a[0] > a[1]&&a[0]>a[2],说明0,1,2这棵树不需要调整，那么，下一步该到哪个节点了呢？肯定是a[1]所在的子树了，
        // 也就是说，是以本节点的左子节点为根的那棵小的子树
        // 而如果a[0}<a[2]呢，那就调整a[0]和a[2]的位置，然后继续调整以a[2]为根节点的那棵子树，而且肯定是从左子树开始调整的
        // 所以，这里面的用意就在于，自上而下，自左向右一点点调整整棵树的部分，直到每一颗小子树都满足大根堆的规律为止
        for (int k = 2 * i + 1; k < length; k = 2 * k + 1) {
            System.out.println("k==========="+k);
            // 让k先指向子节点中最大的节点
            if (k + 1 < length && array[k] < array[k + 1]) {
                k++;
            }

            // 如果发现子节点更大，则进行值的交换
            if (array[k] > temp) {
                swap(array, i, k);
                // 下面就是非常关键的一步了
                // 如果子节点更换了，那么，以子节点为根的子树会不会受到影响呢？
                // 所以，循环对子节点所在的树继续进行判断
                i = k;
                // 如果不用交换，那么，就直接终止循环了
            } else {
                break;
            }
        }
    }

    /**
     * 交换元素
     *
     * @param arr
     * @param a   元素的下标
     * @param b   元素的下标
     */
    public static void swap(int[] arr, int a, int b) {
        int temp = arr[a];
        arr[a] = arr[b];
        arr[b] = temp;
    }
}

　　

参考 

1 图解排序算法(三)之堆排序   https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6129630.html