丑数★★★

题目描述

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

 

解题思路：

自己没有想到怎么做，开始列出了前几十个丑数就在找规律，最后参考了评论区，感觉有个说法比较有道理。

我们假设丑数数列为a1 a2 a3 ... an，那么a1< a2、an-1 < an，那么分为三个队列：

乘以2得到的队列：a1*2 a2*2 a3*2...

乘以3得到的队列：a1*3 a2*3 a3*3...

乘以5得到的队列：a1*5 a2*5 a3*5...

由于丑数队列是有序的，那么每个队列也就是有序的，a1为1是已知的且每个队列有序，那么第二个丑数a2就应该是三个队列中的最小值，也就是取三个队头的最小值，并且从队头删除，类似操作直到找到an。

class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index < 7) return index;
        vector<int>vct;
        vct.push_back(1);
        int p1 = 0; //乘以2的队列指针位置
        int p2 = 0; //乘以3的队列指针位置
        int p3 = 0; //乘以5的队列指针位置
        while(vct.size() != index){
            int vmin = min(min(vct[p1]*2 , vct[p2]*3), vct[p3]*5);
            if(vmin == vct[p1]*2) p1++;
            if(vmin == vct[p2]*3) p2++;
            if(vmin == vct[p3]*5) p3++;
            vct.push_back(vmin);
        }
        return vct[index-1];
    }
};