hrb——开锁魔法I——————【规律】

解题思路：从1到n的倒数之和。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){

    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){

        double ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){

            ans+=(1.0/i);
        }
        printf("%.4lf
",ans);
    }
    return 0;
}

　　

开锁魔法I

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Special Judge: No

Description

一日，崔克茜来到小马镇表演魔法。
其中有一个节目是开锁咒：舞台上有 n 个盒子，每个盒子中有一把钥匙，对于每个盒子而言有且仅有一把钥匙能打开它。崔克茜可以通过魔法，暴力打开一个盒子。崔克茜想知道，期望使用多少次魔法可以打开所有盒子，你能帮助她回答吗？

Input

多组测试数据。
每组数据仅一行，有一个整数n。(n <= 10000000)

Output

对于每组询问，输出一行，代表对应的答案。结果保留四位小数。

Sample Input

1
2

Sample Output

1.0000
1.5000

Hint

n=2时，
箱子内的钥匙有两种情况：①号箱内有②号箱的钥匙，②号箱内有①号箱的钥匙;需要用一次魔法。
每个箱子内都只有开自己的钥匙;需要用两次魔法。
那么期望使用的魔法次数即为(1+2)/2 = 1.5 次。
n=3时，
巷子内的钥匙分布有六种情况：
    1->1 , 2->2 , 3->3;需要用三次魔法。
    1->1 , 2->3 , 3->2;需要用两次魔法。
    1->2 , 2->3 , 3->1;需要用一次魔法。
    1->2 , 2->1 , 3->3;需要用两次魔法。
    1->3 , 2->1 , 3->2;需要用一次魔法。
    1->3 , 2->2 , 3->1;需要用两次魔法。
因此期望为(3+2+1+2+1+2)/6 = 11/6次。