什么是二叉树?
对于每个父节点来说,最多有俩个孩子节点,分别为左孩子节点和右边孩子节点。没有父节点的节点叫跟节点,没有孩子节点的节点叫叶子节点。
怎么确定二叉树?
根据前序和中序来重建二叉树
前序遍历数组的第一个节点即为根节点的信息,在中序遍历数组中查找到根节点的位置,根节点的左边是左子树,跟节点的右边是右子树,这样我们就可以得到左子树的中序遍历,右子树的中序遍历。
根据上一步得到左子树和右子树的长度,截取出前序遍历的左字数前序遍历,右子树前序遍历。依次类推,通过递归的方式,我们就能够构建出二叉树。
根据中序和后序来重建二叉树?
后序遍历数组的最后一个节点即为根节点的信息,在中序遍历数组中查找到根节点的位置,根节点的左边是左子树,跟节点的右边是右子树,这样我们就可以得到左子树的中序遍历,右子树的中序遍历。
根据上一步得到左子树和右子树的长度,截取出后序遍历的左字树后序遍历,右子树后序遍历。依次类推,通过递归的方式,我们就能够构建出二叉树。
为什么前序和后序确定不了二叉树的结构?
因为前序 和 后序遍历只能确定一棵二叉树的根节点 和 左右子树有哪些节点,而左右子树的具体结构并不能确定。
如图所示,图片中的俩棵二叉树的前序遍历都为123,后序遍历都为321。
二叉树的遍历
前序遍历
对于一个二叉树来言,前序遍历 是先遍历父节点,然后再遍历左孩子节点,然后遍历右孩子节点。这里需要注意的是,如果左孩子节点还有孩子节点或者右孩子还有孩子节点,则按照上面的规则再依次遍历。
中序遍历
对于一个二叉树来言,中序遍历 是先遍历左孩子节点,然后再遍历父节点,然后遍历右孩子节点。这里需要注意的是,如果左孩子节点还有孩子节点或者右孩子还有孩子节点,则按照上面的规则再依次遍历。
后序遍历
对于一个二叉树来言,后序遍历 是先遍历左孩子节点,然后再遍历右孩子节点,然后遍历父节点。这里需要注意的是,如果左孩子节点还有孩子节点或者右孩子还有孩子节点,则按照上面的规则再依次遍历。