文法和语言--作业

1.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

　　因Z->aZb->aaZbb->aaaZbbb或Z->ab

　　所以文法定义的语言是:L(G(Z)) = { aⁿbⁿ | n≥1 }

2.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式。

　　文体 G = (V_N，V_T，P，S）

　　其中 V_N = {W（标识符），Q（字母），K（数字）}，V_T = {a，b，c，···，x，y，z，0，1，···，9}

　　　　 P = { <W> -> <Q>

　　　　　　<W> -> <W> <Q>

　　　　　　<W> -> <W> <K>

　　　　　　<Q> -> a

　　　　　　<Q> -> b

　　　　　　•••

　　　　　　<Q> -> z

　　　　　　<K> -> 0

　　　　　　<K> -> 1

　　　　　　•••

　　　　　　<K> -> 9 }

　　　　S = <W>

3.写出下列表达式的最左推导、最右推导和语法树。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i
• i+i*i
• i+(i+i)

 注意观察最左和最右推导过程的不同，以及语法树的异同。

　　（1）最左推导：E => E+T => T+T => T*F+T => F*F+T => i*F+T => i*i+T => i*i+F => i*i+i

　　　　  最右推导：E => E+T => E+F => E+i => T+i => T*F+i => T*i+i => F*i+i => i*i+i

　　　　  语法树：

　　　　　　　　　　　　

　　（2）最左推导：E => E+T => T+T => F+T => i+T => i+T*F => i+F*F => i+i*F => i+i*i

　　　　  最右推导：E => E+T => E+T*F => E+T*i => E+F*i => E+i*i => T+i*i => F+i*i => i+i*i

　　　　  语法树：

　　　　　　　　　　　　

　　（3）最左推导：E => E+T => T+T => F+T => i+T => i+F => i+(E) => i+(E+T) => i+(T+T) => i+(F+T) => i+(i+T) => i+(i+F) => i+(i+i)

　　　　  最右推导：E => E+T => E+F => E+(E) => E+(E+T) => E+(E+F) => E+(E+i) => E+(T+i) => E+(F+i) => E+(i+i) => T+(i+i) => F+(i+i) => i+(i+i)

　　　　  语法树：