1.将DFA最小化：教材P65 第9题
| I | {1,2,3,4,5} | {6,7} |
|
{3,4}b ->{6,7} {1,2}b ->{2} {5}b |
||
| II | {1,2} {3,4} {5} | {6,7} |
|
{1,2}a ->{3,4} {3,4}a {5}a ->{3,4} |
||
| III | {1,2} {3,4} {5} | {6,7} |
|
{1,2}c {3,4}c ->3 {5}c |
||
| IV | {1,2} {3,4} {5} | {6,7} |
|
{1,2}d {3,4}d ->{5} {5}d |
{6,7}b ->{6} |
正规式： b*a(c* | (ad)*) bb*
2.构造以下文法相应的最小的DFA
S→ 0A|1B
A→ 1S|1
B→0S|0
正规文法转换正规式：
S = 0A+0B
= 0(1S+1)+1(0S+0)
= 01S+01+10S+10
= (01+10)S | (01+10)
= (01 | 10)S | (01 | 10)
= (01 | 10)* (01 | 10)
正规式转换自动机：
转换成DFA:
| 0 | 1 | ||
| a | {AB} | C | D |
| b | C | {BE} | |
| c | D | {BE} | |
| d | {BE} | {CF} | {DH} |
| e | {CF} | {BEGI} | |
| f | {DH} | {BEGI} | |
| g | {BEGI} | {CF} | {DH} |
最小化DFA：
| I | {a,b,c,d,e,f} | {g} |
|
{a}1 ->c {b}1 ->d {c,f}1 {d}1 ->f {e}1 ->g |
||
| II | {a}{b}{c,f}{d}{e} | {g} |
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{c}0 ->d {f}0 ->g |
||
| III | {a}{b}{c}{d}{e}{f} | {g} |
3.自上而下语法分析，回溯产生的原因是什么？
答：因为文法的产生式有问题。
4.P100 练习4，反复提取公共左因子。
S -> C$
A -> aD | bAA
D -> ε | c
B -> bE | aBB
E -> ε c