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  • 2.机器学习相关数学基础

    2.本周视频学习内容:https://www.bilibili.com/video/BV1Tb411H7uC?p=2

    1)P2 概率论与贝叶斯先验

    2)P3 矩阵和线性代数

    机器学习是一门多领域交叉学科,涉及较多的数学知识,本节课知识之前都有学过,这次根据重点重新梳理一遍,一定要多加重视。通过观看视频,大家对课程的数学基础部分加深印象。

    建议大家边看边做笔记,记录要点及所在时间点,以便有必要的时候回看。学习笔记也是作业的一部分。

    3.作业要求:

    1)贴上视频学习笔记,要求真实,不要抄袭,可以手写拍照。

    P2学习笔记:

    环形公路车辆堵车模拟图:

    贝叶斯公式的组成:

    两点分布:

    泊松分布:

    除了上面出现的那些分布以外,还有几个分布,见下图:

    指数族,还有几个关于指数族的一些内容图片,这里不全部展示了:

    方差:

    P3学习笔记: 

    SVD主要算法:

    线性代数:

    行列式:

    初始概率的迭代:

    矩阵运算之乘法: 

    正定阵:

    首尾呼应:

      在看视频的过程中也算是复习了一遍以前学习过的东西吧,但是发现有很多的东西以前并没有讲那么的细致,在观看视频的过程中还是有很多的地方是不明白的,还需要课后去继续学习。

    2)用自己的话总结“梯度”,“梯度下降”和“贝叶斯定理”,可以word编辑,可做思维导图,可以手写拍照,要求言简意赅、排版整洁。

    梯度:

    梯度它是一个向量或矢量,它的方向即为函数增长最快,增长率最大的那个方向。

    梯度下降:

    梯度下降可以类比去登山的场景,既然登上了山顶的话那么就肯定要下山,上山已经累了所以下山的时候都会希望有一条最快的路,梯度下降就是找这条路。

    贝叶斯定理:

      首先贝叶斯定理的被除数是条件概率,它的除数是全概率,所以它表述的东西就是两种概率之间的关系。举个栗子,就像研究一个损害了的物体的形状,现在已经有了一定的资料怀疑这是一个五边形这就是先验概率,在研究的过程中还会通过其他的种种数据去确认它是不是五边形,通过这些数据去不断修订先验概率的信息,使得先验概率变成后验概率,这个验证的定理就是贝叶斯定理。

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