fzu2020( c(n,m)%p,其中n, m, p (1 <= m <= n <= 10^9, m <= 10^4, m < p < 10^9, p是素数) )

基本的模板题，统计分子分母中p出现的次数，然后求逆元取模.

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//  main.cpp
//  fzu2020
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//  Created by 陈加寿 on 15/12/27.
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#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

//ax + by = gcd(a,b)
//传入固定值a,b.放回 d=gcd(a,b), x , y
void extendgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
{
    if(b==0){d=a;x=1;y=0;return;}
    extendgcd(b,a%b,d,y,x);
    y-=x*(a/b);
}

//Ax=1(mod M)，gcd(A,M)==1
//输入：10^18>=A,M>=1
//输出：返回x的范围是[1,M-1]
ll GetNi(ll A,ll M)
{
    ll rex=0,rey=0;
    ll td=0;
    extendgcd(A,M,td,rex,rey);
    return (rex%M+M)%M;
}


int main(int argc, const char * argv[]) {
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n,m,p;
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
        int cnt=0;//统计有多少个因子p
        long long up=1;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int tn = n-i;
            if( tn%p==0 )
            {
                while( tn%p==0 )
                {
                    tn/=p;
                    cnt++;
                }
            }
            up = (up*tn)%p;
        }
        
        long long dn=1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int tm=i;
            if( tm%p==0 )
            {
                while(tm%p==0)
                {
                    tm /= p;
                    cnt--;
                }
            }
            dn = (dn*tm)%p;
        }
        if(cnt != 0)
        {
            printf("0
");
            continue;
        }
        
        cout << GetNi(dn, p)*up%p<<endl;
    }
    return 0;
}