poj1408(求线段交点)

求出所有线段的交点，然后利用叉乘求四边形面积即可。

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//  main.cpp
//  poj1408
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//  Created by 陈加寿 on 15/12/31.
//  Copyright (c) 2015年 chenhuan001. All rights reserved.
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#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAX_N 110

///////////////////////////////////////////////////////////////////
//常量区
const double INF        = 1e10;     // 无穷大
const double EPS        = 1e-8;    // 计算精度
const double PI         = acos(-1.0);// PI
const int PINXING       = 0;         // 平行
const int XIANGJIAO     = 1;         // 相交
const int XIANGLI       = 0;         // 相离
const int GONGXIAN      = 2;         // 共线
const int CHONGDIE      = -1;        // 重叠

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//类型定义区
struct Point {              // 二维点或矢量
    double x, y;
    double angle, dis;
    Point() {}
    Point(double x0, double y0): x(x0), y(y0) {}
};
struct Point3D {            //三维点或矢量
    double x, y, z;
    Point3D() {}
    Point3D(double x0, double y0, double z0): x(x0), y(y0), z(z0) {}
};
struct Line {               // 二维的直线或线段
    Point p1, p2;
    Line() {}
    Line(Point p10, Point p20): p1(p10), p2(p20) {}
};
struct Line3D {             // 三维的直线或线段
    Point3D p1, p2;
    Line3D() {}
    Line3D(Point3D p10, Point3D p20): p1(p10), p2(p20) {}
};
struct Rect {              // 用长宽表示矩形的方法 w, h分别表示宽度和高度
    double w, h;
    Rect() {}
    Rect(double _w,double _h) : w(_w),h(_h) {}
};
struct Rect_2 {             // 表示矩形，左下角坐标是(xl, yl)，右上角坐标是(xh, yh)
    double xl, yl, xh, yh;
    Rect_2() {}
    Rect_2(double _xl,double _yl,double _xh,double _yh) : xl(_xl),yl(_yl),xh(_xh),yh(_yh) {}
};
struct Circle {            //圆
    Point c;
    double r;
    Circle() {}
    Circle(Point _c,double _r) :c(_c),r(_r) {}
};

typedef vector<Point> Polygon;      // 二维多边形
typedef vector<Point> Points;       // 二维点集

///////////////////////////////////////////////////////////////////

///////////////////////////////////////////////////////////////////
//基本函数区
inline double max(double x,double y)
{
    return x > y ? x : y;
}
inline double min(double x, double y)
{
    return x > y ? y : x;
}
inline bool ZERO(double x)              // x == 0
{
    return (fabs(x) < EPS);
}
inline bool ZERO(Point p)               // p == 0
{
    return (ZERO(p.x) && ZERO(p.y));
}
inline bool ZERO(Point3D p)              // p == 0
{
    return (ZERO(p.x) && ZERO(p.y) && ZERO(p.z));
}
inline bool EQ(double x, double y)      // eqaul, x == y
{
    return (fabs(x - y) < EPS);
}
inline bool NEQ(double x, double y)     // not equal, x != y
{
    return (fabs(x - y) >= EPS);
}
inline bool LT(double x, double y)     // less than, x < y
{
    return ( NEQ(x, y) && (x < y) );
}
inline bool GT(double x, double y)     // greater than, x > y
{
    return ( NEQ(x, y) && (x > y) );
}
inline bool LEQ(double x, double y)     // less equal, x <= y
{
    return ( EQ(x, y) || (x < y) );
}
inline bool GEQ(double x, double y)     // greater equal, x >= y
{
    return ( EQ(x, y) || (x > y) );
}
// 注意！！！
// 如果是一个很小的负的浮点数
// 保留有效位数输出的时候会出现-0.000这样的形式，
// 前面多了一个负号
// 这就会导致错误！！！！！！
// 因此在输出浮点数之前，一定要调用次函数进行修正！
inline double FIX(double x)
{
    return (fabs(x) < EPS) ? 0 : x;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//二维矢量运算重载
bool operator==(Point p1, Point p2)
{
    return ( EQ(p1.x, p2.x) &&  EQ(p1.y, p2.y) );
}
bool operator!=(Point p1, Point p2)
{
    return ( NEQ(p1.x, p2.x) ||  NEQ(p1.y, p2.y) );
}
bool operator<(Point p1, Point p2)
{
    if (NEQ(p1.x, p2.x)) {
        return (p1.x < p2.x);
    } else {
        return (p1.y < p2.y);
    }
}
Point operator+(Point p1, Point p2)
{
    return Point(p1.x + p2.x, p1.y + p2.y);
}
Point operator-(Point p1, Point p2)
{
    return Point(p1.x - p2.x, p1.y - p2.y);
}
double operator*(Point p1, Point p2) // 计算叉乘 p1 × p2
{
    return (p1.x * p2.y - p2.x * p1.y);
}
double operator&(Point p1, Point p2) { // 计算点积 p1·p2
    return (p1.x * p2.x + p1.y * p2.y);
}
double Norm(Point p) // 计算矢量p的模
{
    return sqrt(p.x * p.x + p.y * p.y);
}

/*-------------------基本函数区------------------*/

// 把矢量p旋转角度angle (弧度表示)
// angle > 0表示逆时针旋转
// angle < 0表示顺时针旋转
Point Rotate(Point p, double angle)
{
    Point result;
    result.x = p.x * cos(angle) - p.y * sin(angle);
    result.y = p.x * sin(angle) + p.y * cos(angle);
    return result;
}

// 判断二维平面上点是否在线段上
// 输入：任意点p，和任意直线L
// 输出：p在直线上返回1，否则返回0
bool OnSeg(Point p, Line L)
{
    return ( ZERO( (L.p1 - p) * (L.p2 - p) ) &&
            LEQ((p.x - L.p1.x)*(p.x - L.p2.x), 0) &&
            LEQ((p.y - L.p1.y)*(p.y - L.p2.y), 0) );
}

//求两条直线之间的关系（二维）
//输入：两条不为点的直线
//输出：相交返回XIANGJIAO和点p,平行返回PINGXING,共线返回GONGXIAN
int LineAndLine(Line L1,Line L2,Point &p)
{
    Point px,py;
    px = L1.p1 - L1.p2;
    py = L2.p1 - L2.p2;
    if( EQ(px*py,0) )//平行或者共线
    {
        if( ZERO( (L2.p1-L1.p1)*py ) ) //共线
        {
            return GONGXIAN;
        }
        return PINXING;
    }
    
    double xa,xb,xc,ya,yb,yc;
    xa=(L1.p2.y-L1.p1.y); xb=(L1.p1.x-L1.p2.x); xc=(L1.p1.y*L1.p2.x-L1.p1.x*L1.p2.y);
    ya=(L2.p2.y-L2.p1.y); yb=(L2.p1.x-L2.p2.x); yc=(L2.p1.y*L2.p2.x-L2.p1.x*L2.p2.y);
    
    p.y = (xa*yc-xc*ya)/(xb*ya-xa*yb);
    p.x = (xb*yc-xc*yb)/(xa*yb-xb*ya);
    
    return XIANGJIAO;
}

/*---------------------代码区---------------------------*/


int SegAndSeg(Line L1,Line L2,Point &p)
{
    
    double signx,signy;
    
    //跨立实验
    if( LEQ(signx=( ((L1.p2-L1.p1)*(L1.p1-L2.p1))*((L1.p2-L1.p1)*(L1.p1-L2.p2)) ),0) &&
        LEQ(signy=( ((L2.p2-L2.p1)*(L2.p1-L1.p1))*((L2.p2-L2.p1)*(L2.p1-L1.p2)) ),0) )
    {
        if( ZERO(signx) && ZERO(signy) )
        {
            //线段共线
            signx = min( max(L1.p1.x,L1.p2.x),max(L2.p1.x,L2.p2.x) )-
                    max( min(L1.p1.x,L1.p2.x),min(L2.p1.x,L2.p2.x) );
            
            signy = min( max(L1.p1.y,L1.p2.y),max(L2.p1.y,L2.p2.y) )-
                    max( min(L1.p1.y,L1.p2.y),min(L2.p1.y,L2.p2.y) );
            
            if( ZERO(signx) && ZERO(signy) ) //说明共线，且相交一点
            {
                if(L1.p1==L2.p1||L1.p1==L2.p2) p=L1.p1;
                if(L1.p2==L2.p1||L1.p2==L2.p2) p=L1.p2;
                return XIANGJIAO;
            }
            else if( GEQ(signx, 0) && GEQ(signy, 0) )
            {
                return CHONGDIE;
            }
            else
            {
                return XIANGLI;
            }
        }
        return LineAndLine(L1, L2, p);
    }
    return  XIANGLI;
}


int main(int argc, const char * argv[]) {
    /*
    Line a,b;
    while(cin>>a.p1.x>>a.p1.y>>a.p2.x>>a.p2.y)
    {
        cin>>b.p1.x>>b.p1.y>>b.p2.x>>b.p2.y;
        Point p;
        int sign=SegAndSeg(a, b, p);
        if(sign==XIANGJIAO)
        {
            printf("相交:(%lf,%lf)
",p.x,p.y);
        }
        else if(sign==CHONGDIE) printf("重叠
");
        else if(sign==XIANGLI) printf("相离
");
    }
     */
    int n;
    Line ls[33],ls1[33];
    Point ps[2][55];
    while(scanf("%d",&n) && n)
    {
        ps[0][0].x=0;
        ps[0][0].y=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lf",&ls[i].p1.x);
            ls[i].p1.y=0;
            
            ps[0][i+1].x = ls[i].p1.x;
            ps[0][i+1].y = 0;
        }
        ps[0][n+1].x=1;
        ps[0][n+1].y=0;
        
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lf",&ls[i].p2.x);
            ls[i].p2.y=1;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lf",&ls1[i].p1.y);
            ls1[i].p1.x=0;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lf",&ls1[i].p2.y);
            ls1[i].p2.x=1;
        }
        
        ls1[n].p1.x=0; ls1[n].p1.y=1;
        ls1[n].p2.x=1; ls1[n].p2.y=1;
        
        int a=0,b=1;
        double mi = -1;
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            ps[b][0] = ls1[i].p1;
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                SegAndSeg(ls1[i], ls[j], ps[b][j+1]);
            }
            ps[b][n+1] = ls1[i].p2;
            
            for(int j=0;j<=n;j++)
            {
                double tmp = fabs( (ps[b][j]-ps[b][j+1])*(ps[a][j+1]-ps[b][j+1]) )/2+
                             fabs( (ps[b][j]-ps[a][j])*(ps[a][j+1]-ps[a][j]) )/2;
                mi=max(tmp,mi);
            }
            swap(a,b);
        }
        
        printf("%.6lf
",mi);
    }
    return 0;
}