旋转卡壳求两个凸包最近距离poj3608

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAX_N 110

/*------------------常量区-------------------*/

const double INF        = 1e10;      // 无穷大
const double EPS        = 1e-10;      // 计算精度
const double PI         = acos(-1.0);// PI
const int PINXING       = 0;         // 平行
const int XIANGJIAO     = 1;         // 相交
const int XIANGLI       = 0;         // 相离
const int GONGXIAN      = 2;         // 共线
const int CHONGDIE      = -1;        // 重叠
const int INSIDE        = 1;         // 点在图形内部
const int OUTSIDE       = 0;         // 点在图形外部
const int BORDER        = 2;         // 点在图形边界

/*-----------------类型定义区----------------*/

struct Point {              // 二维点或矢量
    double x, y;
    //double angle, dis;
    Point() {}
    Point(double x0, double y0): x(x0), y(y0) {}
    void read()
    {
        scanf("%lf%lf",&x,&y);
    }
};
struct Point3D {            //三维点或矢量
    double x, y, z;
    Point3D() {}
    Point3D(double x0, double y0, double z0): x(x0), y(y0), z(z0) {}
};
struct Line {               // 二维的直线或线段
    Point p1, p2;
    Line() {}
    Line(Point p10, Point p20): p1(p10), p2(p20) {}
    void read()
    {
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&p1.x,&p1.y,&p2.x,&p2.y);
    }
};
struct Line3D {             // 三维的直线或线段
    Point3D p1, p2;
    Line3D() {}
    Line3D(Point3D p10, Point3D p20): p1(p10), p2(p20) {}
};
struct Rect {              // 用长宽表示矩形的方法 w, h分别表示宽度和高度
    double w, h;
    Rect() {}
    Rect(double _w,double _h) : w(_w),h(_h) {}
};
struct Rect_2 {             // 表示矩形，左下角坐标是(xl, yl)，右上角坐标是(xh, yh)
    double xl, yl, xh, yh;
    Rect_2() {}
    Rect_2(double _xl,double _yl,double _xh,double _yh) : xl(_xl),yl(_yl),xh(_xh),yh(_yh) {}
};
struct Circle {            //圆
    Point c;
    double r;
    Circle() {}
    Circle(Point _c,double _r) :c(_c),r(_r) {}
};

typedef vector<Point> Polygon;      // 二维多边形
typedef vector<Point> Points;       // 二维点集

/*-------------------基本函数区---------------------*/

inline double max(double x,double y)
{
    return x > y ? x : y;
}
inline double min(double x, double y)
{
    return x > y ? y : x;
}
inline bool ZERO(double x)              // x == 0
{
    return (fabs(x) < EPS);
}
inline bool ZERO(Point p)               // p == 0
{
    return (ZERO(p.x) && ZERO(p.y));
}
inline bool ZERO(Point3D p)              // p == 0
{
    return (ZERO(p.x) && ZERO(p.y) && ZERO(p.z));
}
inline bool EQ(double x, double y)      // eqaul, x == y
{
    return (fabs(x - y) < EPS);
}
inline bool NEQ(double x, double y)     // not equal, x != y
{
    return (fabs(x - y) >= EPS);
}
inline bool LT(double x, double y)     // less than, x < y
{
    return ( NEQ(x, y) && (x < y) );
}
inline bool GT(double x, double y)     // greater than, x > y
{
    return ( NEQ(x, y) && (x > y) );
}
inline bool LEQ(double x, double y)     // less equal, x <= y
{
    return ( EQ(x, y) || (x < y) );
}
inline bool GEQ(double x, double y)     // greater equal, x >= y
{
    return ( EQ(x, y) || (x > y) );
}

// 输出浮点数前，防止输出-0.00调用该函数进行修正！
inline double FIX(double x)
{
    return (fabs(x) < EPS) ? 0 : x;
}


/*------------------二维矢量运算重载区---------------------*/
bool operator==(Point p1, Point p2)
{
    return ( EQ(p1.x, p2.x) &&  EQ(p1.y, p2.y) );
}
bool operator!=(Point p1, Point p2)
{
    return ( NEQ(p1.x, p2.x) ||  NEQ(p1.y, p2.y) );
}
bool operator<(Point p1, Point p2)
{
    if (NEQ(p1.x, p2.x)) {
        return (p1.x < p2.x);
    } else {
        return (p1.y < p2.y);
    }
}
Point operator+(Point p1, Point p2)
{
    return Point(p1.x + p2.x, p1.y + p2.y);
}
Point operator-(Point p1, Point p2)
{
    return Point(p1.x - p2.x, p1.y - p2.y);
}
double operator*(Point p1, Point p2) // 计算叉乘 p1 × p2
{
    return (p1.x * p2.y - p2.x * p1.y);
}
double operator&(Point p1, Point p2) { // 计算点积 p1·p2
    return (p1.x * p2.x + p1.y * p2.y);
}
double Norm(Point p) // 计算矢量p的模
{
    return sqrt(p.x * p.x + p.y * p.y);
}

/*-------------------基本函数区------------------*/

//得到两点之间的距离
double Dis(Point p1,Point p2)
{
    return sqrt( (p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x) + (p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y) );
}

//求二维平面上点到直线的距离
double Dis(Point p, Line L)
{
    return ( fabs((p - L.p1) * (L.p2 - L.p1)) / Norm(L.p2 - L.p1) );
}

//得到两点之间距离的平方，为减少误差用
double Dis2(Point p1,Point p2)
{
    return (p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x) + (p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y);
}

//返回A关于B的对称点C，即(A+C)/2=b
Point SymmetryPoint(Point A,Point B)
{
    Point C;
    C.x = 2*B.x-A.x;
    C.y = 2*B.y-A.y;
    return C;
}

// 把矢量p旋转角度angle (弧度表示)
// angle > 0表示逆时针旋转
// angle < 0表示顺时针旋转
Point Rotate(Point p, double angle)
{
    Point result;
    result.x = p.x * cos(angle) - p.y * sin(angle);
    result.y = p.x * sin(angle) + p.y * cos(angle);
    return result;
}

//得到向量p与x正半轴的夹角[0,2PI)
double GetAngle(Point p)
{
    double tmp=atan2(p.y,p.x);
    if(tmp<0) tmp=2*PI+tmp;
    return tmp;
}
//得到两个向量之间的夹角[0,PI]
//若p1按顺时针转到p2的角小于PI(p1在p2的逆时针方向)，则返回正数.否则返回负数.
double GetAngle(Point p1,Point p2)
{
    double tmp = GetAngle(p1) - GetAngle(p2);
    if( GT( tmp,PI) ) return -(2*PI-tmp);
    if( LEQ( tmp,-PI) ) return (tmp+2*PI);
    return tmp;
}


// 判断二维平面上点是否在线段上
// 输入：任意点p，和任意直线L
// 输出：p在线段上返回1，否则返回0
bool OnSeg(Point p, Line L)
{
    return ( ZERO( (L.p1 - p) * (L.p2 - p) ) &&
            LEQ((p.x - L.p1.x)*(p.x - L.p2.x), 0) &&
            LEQ((p.y - L.p1.y)*(p.y - L.p2.y), 0) );
}

// 判断二维平面上点p是否在直线L上,在线段上返回1,否则返回0
bool OnLine(Point p, Line L)
{
    return ZERO( (p - L.p1) * (L.p2 - L.p1) );
}

bool OnCir(Point p,Circle cir)
{
    return EQ( (p.x-cir.c.x)*(p.x-cir.c.x)+(p.y-cir.c.y)*(p.y-cir.c.y),cir.r*cir.r );
}

//得到点p到直线L的距离，并返回p到直直线L的最近点rep
double PointToLine(Point p,Line L,Point& rep)
{
    if(L.p1==L.p2)
    {
        rep=L.p1;
        return Dis(p,L.p1);
    }
    Point a,b;
    a = L.p2-L.p1;
    b = p-L.p1;
    double dis12 = Dis(L.p1,L.p2);
    double dis = ( fabs(a*b) )/dis12;
    
    double k = (a&b)/(Norm(a)*dis12) ;
    rep.x = L.p1.x + k*(L.p2.x-L.p1.x);
    rep.y = L.p1.y + k*(L.p2.y-L.p1.y);
    
    return dis;
}

//得到点P到线段L的距离，并放回p到线段L的最近点rep
double PointToSeg(Point P, Line L,Point& rep)
{
    if(L.p1 == L.p2)
    {
        rep = L.p1;
        return Dis(rep,P);//如果线段是一个点，返回这个点。
    }
    Point result;
    double a, b, t;
    
    a = L.p2.x - L.p1.x;
    b = L.p2.y - L.p1.y;
    t = ( (P.x - L.p1.x) * a + (P.y - L.p1.y) * b ) / (a * a + b * b);//线段上的投影
    
    if ( GEQ(t, 0) && LEQ(t, 1) ) {
        result.x = L.p1.x + a * t;//值得学习的由比例求坐标的方法。
        result.y = L.p1.y + b * t;
    } else {
        if ( Norm(P - L.p1) < Norm(P - L.p2) ) {
            result = L.p1;
        } else {
            result = L.p2;
        }
    }
    return Dis(result, P);
}


//返回点A关于直线L的对称点
Point SymmetryPonitToLine(Point A,Line L)
{
    Point B;
    PointToLine(A, L, B);//A在L上的投影
    return SymmetryPoint(A, B);
}

/*-------------------几何题面积计算（注意正负!）----------------------*/

// 根据三个顶点坐标计算三角形面积
// 面积的正负按照右手旋规则确定,向量AB->向量AC
double Area(Point A, Point B, Point C)
{
    return ((B-A)*(C-A) / 2.0);
}

// 根据三条边长计算三角形面积
double Area(double a, double b, double c)
{
    double s = (a + b + c) / 2.0;
    return sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c));
}

//求圆的面积
double Area(Circle C)
{
    return PI * C.r * C.r;
}

// 计算多边形面积,复杂度:O(顶点数)
// 面积的正负按照右手旋规则确定，顺时针为负
double Area(Polygon _poly)
{
    int nsize=_poly.size();
    double area=0;
    for(int i=0;i<nsize;i++)
    {
        area += _poly[i]*_poly[(i+1)%nsize];
    }
    return area/2.0;
}

//求两条直线之间的关系（二维）
//输入：两条不为点的直线
//输出：相交返回XIANGJIAO和交点p,平行返回PINGXING,共线返回GONGXIAN
int LineAndLine(Line L1,Line L2,Point &p)
{
    Point px,py;
    px = L1.p1 - L1.p2;
    py = L2.p1 - L2.p2;
    if( EQ(px*py,0) )//平行或者共线
    {
        if( ZERO( (L2.p1-L1.p1)*py ) ) //共线
        {
            return GONGXIAN;
        }
        return PINXING;
    }
    
    double xa,xb,xc,ya,yb,yc;
    xa=(L1.p2.y-L1.p1.y); xb=(L1.p1.x-L1.p2.x); xc=(L1.p1.y*L1.p2.x-L1.p1.x*L1.p2.y);
    ya=(L2.p2.y-L2.p1.y); yb=(L2.p1.x-L2.p2.x); yc=(L2.p1.y*L2.p2.x-L2.p1.x*L2.p2.y);
    
    p.y = (xa*yc-xc*ya)/(xb*ya-xa*yb);
    p.x = (xb*yc-xc*yb)/(xa*yb-xb*ya);
    
    return XIANGJIAO;
}

//判断两条线段是否相交，相交返回1
bool SegAndSeg(Line L1,Line L2)
{
    return ( GEQ( max(L1.p1.x, L1.p2.x), min(L2.p1.x, L2.p2.x) ) &&
            GEQ( max(L2.p1.x, L2.p2.x), min(L1.p1.x, L1.p2.x) ) &&
            GEQ( max(L1.p1.y, L1.p2.y), min(L2.p1.y, L2.p2.y) ) &&
            GEQ( max(L2.p1.y, L2.p2.y), min(L1.p1.y, L1.p2.y) ) &&
            LEQ( ((L2.p1 - L1.p1) * (L1.p2 - L1.p1)) * ((L2.p2 -  L1.p1) * (L1.p2 - L1.p1)), 0 ) &&
            LEQ( ((L1.p1 - L2.p1) * (L2.p2 - L2.p1)) * ((L1.p2 -  L2.p1) * (L2.p2 - L2.p1)), 0 ) );
}


//求两条线段交点(二维)
//输入：两条不为点的直线
//输出：相交返回XIANGJIAO和交点p，相离返回XIANGLI，重叠返回CHONGDIE
int SegAndSeg(Line L1,Line L2,Point &p)
{
    
    double signx,signy;
    
    //跨立实验
    if( LEQ(signx=( ((L1.p2-L1.p1)*(L1.p1-L2.p1))*((L1.p2-L1.p1)*(L1.p1-L2.p2)) ),0) &&
       LEQ(signy=( ((L2.p2-L2.p1)*(L2.p1-L1.p1))*((L2.p2-L2.p1)*(L2.p1-L1.p2)) ),0) )
    {
        if( ZERO(signx) && ZERO(signy) )
        {
            //线段共线
            signx = min( max(L1.p1.x,L1.p2.x),max(L2.p1.x,L2.p2.x) )-
            max( min(L1.p1.x,L1.p2.x),min(L2.p1.x,L2.p2.x) );
            
            signy = min( max(L1.p1.y,L1.p2.y),max(L2.p1.y,L2.p2.y) )-
            max( min(L1.p1.y,L1.p2.y),min(L2.p1.y,L2.p2.y) );
            
            if( ZERO(signx) && ZERO(signy) ) //说明共线，且相交一点
            {
                if(L1.p1==L2.p1||L1.p1==L2.p2) p=L1.p1;
                if(L1.p2==L2.p1||L1.p2==L2.p2) p=L1.p2;
                return XIANGJIAO;
            }
            else if( GEQ(signx, 0) && GEQ(signy, 0) )
            {
                return CHONGDIE;//重叠
            }
            else
            {
                return XIANGLI;//相离
            }
        }
        return LineAndLine(L1, L2, p);//转化为直线相交
    }
    return  XIANGLI;//相离
}


// 判断点p是否在简单多边形poly内, 多边形可以是凸的或凹的
// poly的顶点数目要大于等于3
// 返回值为：
// INSIDE  -- 点在poly内
// BORDER  -- 点在poly边界上
// OUTSIDE -- 点在poly外
int InPolygon(const Polygon poly, Point p)
{
    int i, n, count;
    Line ray, side;
    
    n = poly.size();
    count = 0;
    ray.p1    = p;
    ray.p2.y  = p.y;
    ray.p2.x  = - INF;// 设定一个极大值
    
    for (i = 0; i < n; i++) {
        side.p1 = poly[i];
        side.p2 = poly[(i+1)%n];
        
        if( OnSeg(p, side) ) {
            return BORDER;
        }
        // 如果side平行x轴则不作考虑
        if ( EQ(side.p1.y, side.p2.y) ) {
            continue;
        }
        if (OnSeg(side.p1, ray)) {
            if ( GT(side.p1.y, side.p2.y) ) count++;
        } else if (OnSeg(side.p2, ray)) {
            if ( GT(side.p2.y, side.p1.y) ) count++;
        } else if ( SegAndSeg(ray, side) ) {
            count++;
        }
    }
    return ((count % 2 == 1) ? INSIDE : OUTSIDE);
}

//得到直线与圆的交点
int LineToCir(Line L,Circle R,Point p[2])
{
    if(L.p1 == L.p2)//当直线为1个点时
    {
        if( EQ( Dis(L.p1, R.c),R.r ) )
        {
            p[0]=L.p1;
            return 1;
        }
        else return 0;//相离
    }
    Point tp;//表示圆心在直线L上的投影。
    double dis=PointToLine(R.c, L,tp );
    if( LT(R.r, dis) )//相离
    {
        return 0;
    }
    if( EQ(dis,R.r) )//相切
    {
        p[0]=tp;
        return 1;
    }
    double len=sqrt(R.r*R.r-dis*dis);
    Point onep=L.p2-L.p1;
    double _t  = len/Norm(onep);
    
    p[0].x =tp.x + onep.x*_t;
    p[0].y =tp.y + onep.y*_t;
    
    onep=L.p1-L.p2;
    p[1].x =tp.x + onep.x*_t;
    p[1].y =tp.y + onep.y*_t;
    
    return 2;
}

//得到三角形外接圆
//注意：A,B,C三点不能共线
Circle OutCircle(Point A,Point B,Point C)
{
    Circle tmp;
    double a, b, c, c1, c2;
    double xA, yA, xB, yB, xC, yC;
    a = Dis(A, B);
    b = Dis(B, C);
    c = Dis(C, A);
    //根据 S = a * b * c / R / 4;求半径 R
    tmp.r = (a*b*c)/( fabs(Area(A,B,C)) *4.0);
    xA = A.x;
    yA = A.y;
    xB = B.x;
    yB = B.y;
    xC = C.x;
    yC = C.y;
    c1 = (xA*xA+yA*yA - xB*xB-yB*yB) / 2;
    c2 = (xA*xA+yA*yA - xC*xC-yC*yC) / 2;
    tmp.c.x = (c1*(yA - yC)-c2*(yA - yB)) / ((xA - xB)*(yA - yC)-(xA - xC)*(yA - yB));
    tmp.c.y = (c1*(xA - xC)-c2*(xA - xB)) / ((yA - yB)*(xA - xC)-(yA - yC)*(xA - xB));
    return tmp;
}

//得到三角形内切圆
//注意：A,B,C三点不能共线
Circle InCircle(Point A,Point B,Point C)
{
    Circle rec;
    double a=Dis(B,C);
    double b=Dis(A,C);
    double c=Dis(A,B);
    rec.c.x = (a*A.x+b*B.x+c*C.x)/(a+b+c);
    rec.c.y = (a*A.y+b*B.y+c*C.y)/(a+b+c);
    rec.r = 2*fabs( Area(A,B,C) )/(a+b+c);
    return rec;
}

//得到两圆的面积并
double CirArea(Circle _c1,Circle _c2)
{
    if(_c2.r<_c1.r) swap(_c1,_c2); //保证_c2的半径大
    double d12 = Dis(_c1.c,_c2.c);
    if( LEQ(_c1.r+_c2.r,d12) )//相离
    {
        return 0;
    }
    if( LEQ(d12+_c1.r, _c2.r) )//包含
    {
        return Area(_c1);
    }
    //相交
    double _area=0;
    _area -= 2.0*Area(_c1.r,_c2.r,d12);
    double ang1 = acos( (d12*d12+_c1.r*_c1.r-_c2.r*_c2.r) / (2*d12*_c1.r) );
    double ang2 = acos( (d12*d12+_c2.r*_c2.r-_c1.r*_c1.r) / (2*d12*_c2.r) );
    _area += ang1*_c1.r*_c1.r+ang2*_c2.r*_c2.r;
    return _area;
}

//得到两个圆的交点p[2]
//返回值为交点数，-1为两圆重叠。
int CirAndCir(Circle _c1,Circle _c2,Point p[2])
{
    if(_c2.r < _c1.r) swap(_c1,_c2); //保证_c2的半径大
    double d12 = Dis(_c1.c,_c2.c);
    if( LT(_c1.r+_c2.r,d12) )//相离
    {
        return 0;
    }
    if( LT(d12+_c1.r, _c2.r) )//包含
    {
        return 0;
    }
    if(_c1.c == _c2.c)//两个圆重叠
    {
        return -1;
    }
    Point u,v;
    double t;
    double r1=_c1.r,r2=_c2.r;
    
    t=( 1+(r1*r1-r2*r2)/(Dis(_c1.c,_c2.c)*Dis(_c1.c,_c2.c)) ) /2;
    u.x = _c1.c.x + (_c2.c.x-_c1.c.x)*t;
    u.y = _c1.c.y + (_c2.c.y-_c1.c.y)*t;
    
    v.x = u.x + _c1.c.y - _c2.c.y;
    v.y = u.y - _c1.c.x + _c2.c.x;
    
    Line _l(u,v);
    return LineToCir(_l,_c1,p);
}

//求凸包Graham-Scan（GS）算法，复杂度nlog(n),内附两种模式，最小点集凸包，与最大点集凸包。
//调用GetConvex_GS(Point ps[],int pn,Point cx[],int &cxn)
//其中ps是输入的点集，pn为ps的大小，cx为返回的凸包集，cxn表示凸包的大小。
//注意：pn必须>=3,下标都是从0开始，返回的凸包集为逆时针。且如果点带标号，一样处理。

int GScmp(Point a,Point b)
{
    double _tmp=a*b;
    Point zero;
    zero.x=0;
    zero.y=0;
    if( ZERO(_tmp) )
    {
        return Dis2(a,zero)>Dis2(b,zero);
    }
    return _tmp > 0;
}

void GetConvex_GS(Point ps[],int pn,Point cx[],int &cxn)
{
    Polygon pg; pg.clear();
    //先找出最下面，如果有相同的找最靠左，也就找y轴最小的，然后y相同时选x最小。
    Point minp=ps[0];
    for(int i=1;i<pn;i++)
    {
        if( ps[i].y < minp.y )
        {
            minp = ps[i];
        }
        else if(EQ(ps[i].y, minp.y) && ps[i].x < minp.x)
        {
            minp = ps[i];
        }
    }
    
    for(int i=0;i<pn;i++)
    {
        ps[i].x -= minp.x;
        ps[i].y -= minp.y;
        pg.push_back( ps[i] );
    }
    
    //排序
    sort(pg.begin(),pg.end(),GScmp);
    
    //在这一步，除去与minp共线的点。
    long int pgsize=pg.size();
    int pgcnt=1;
    for(int i=1;i<pgsize;i++)
    {
        if( !ZERO(pg[i]*pg[pgcnt-1]) )
        {
            pg[ pgcnt++ ] = pg[i];
        }
    }
    
    cxn = 0;
    cx[ cxn++ ] = minp;
    
    if( !(ZERO(pg[0].x) && ZERO(pg[0].y)) )//不为一点时
    {
        pg[0].x += minp.x;
        pg[0].y += minp.y;
        cx[ cxn++ ] = pg[0];//必须保存id
        
        for(int i=1;i < pgcnt;i++)
        {
            pg[i].x += minp.x;
            pg[i].y += minp.y;
            
            double _tmp = (cx[cxn-1]-cx[cxn-2])*(pg[i]-cx[cxn-1]);
            // 无法处理重复点！
            // nice !
            while( LEQ(_tmp, 0) )
            {
                cxn--;
                //if(cxn==1) break;//只剩下一个的时候，退出
                _tmp = (cx[cxn-1]-cx[cxn-2])*(pg[i]-cx[cxn-1]);
            }
            cx[ cxn++ ] = pg[i];
        }
    }
    //已经找到了，最小凸包集,且为逆时针排序。
    /*
     //接下来步骤为找出所有在凸包边界上的点，并按逆时针排序。
     sort(ps,ps+pn,GScmp);
     int cxn1=0;
     int tj=0;
     for(int i=0;i<pn;i++)
     {
     ps[i].x += minp.x;
     ps[i].y += minp.y;
     Line l(cx[tj],cx[(tj+1)%cxn]);
     if( OnSeg(ps[i], l) )
     {
     ps[ cxn1++ ] = ps[i];
     continue;
     }
     if( tj+1<cxn && GEQ( (cx[tj+1]-minp)*(ps[i]-minp),0 ) )
     {
     tj++;
     }
     l.p1 = cx[ tj ];
     l.p2 = cx[ (tj+1)%cxn ];
     if(OnSeg(ps[i], l)) ps[cxn1++]=ps[i];
     }
     cxn=cxn1;
     for(int i=0;i<cxn1;i++)
     cx[i]=ps[i];
     //接下来的步骤是，将凸包点集调整为逆时针，其实只需要调整斜率最大的一条边。
     tj=1;
     Line l(minp,cx[0]);
     while(tj<cxn && OnSeg(cx[tj], l)) tj++;
     tj--;
     for(int i=0;i<=tj;i++)
     cx[i] = ps[tj-i];
     ////////////////////////////////////
     */
}


/*---------------------代码区---------------------------*/

//what the fuck
double ans;

//返回两条线段的最短距离
double Dis(Line l1,Line l2)
{
    Point p;
    return min( min(PointToSeg(l1.p1, l2,p),PointToSeg(l1.p2, l2, p))
               ,min(PointToSeg(l2.p1, l1,p),PointToSeg(l2.p2, l1, p)) );
}

void CirAndCut(Point psn[],int n,Point psm[],int m)
{
    int nid=0,mid=0;
   
    for(int i=1;i<n;i++)
        if(psn[i].y>psn[nid].y)
        {
            nid=i;
        }
    for(int i=1;i<m;i++)
        if(psm[i].y<psm[mid].y)
        {
            mid=i;
        }
    //找到点集n中最上点，m中的最下点。
    //l 为水平向右的向量
    for(int ii=0;ii<n+m;ii++)
    {
        //第一步判断谁先 滚起来
        Point nextn,nextm;
        nextn = psn[(nid+1)%n];
        nextm = psm[(mid+1)%m];
        
        if( (nextn-psn[nid])*(psm[mid]-nextm)>0 )
        {
            //n先滚
            nid = (nid+1)%n;
        }
        else
        {
            mid= (mid+1)%m;
        }
        //这里就可以得到对踵点
        Line l1,l2;
        l1.p1 = psn[nid];
        l1.p2 = psn[ (nid-1+n)%n ];
        l2.p1 = psm[mid];
        l2.p2 = psm[ (mid-1+m)%m ];
        ans = min(ans,Dis(l1, l2));
    }
}

Point psn[10010],psm[10010];

int main(int argc, const char * argv[]) {
    int n,m;
    while( scanf("%d%d",&n,&m) && (n+m) )
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            psn[i].read();
        for(int i=0;i<m;i++)
            psm[i].read();
        Point cn[10010],cm[10010];
        int cntn,cntm;
        GetConvex_GS(psn, n, cn, cntn);
        GetConvex_GS(psm, m, cm, cntm);
        ans = INF;
        /*
        if(cntn<=3||cntm<=3)
        {
            for(int i=0;i<cntn;i++)
            {
                for(int j=0;j<cntm;j++)
                {
                    Line l(cm[j],cm[(j+1)%cntm]);
                    Point p;
                    ans = min(ans,PointToSeg(cn[i], l, p));
                }
            }
            for(int i=0;i<cntm;i++)
            {
                for(int j=0;j<cntn;j++)
                {
                    Line l(cn[j],cn[(j+1)%cntn]);
                    Point p;
                    ans = min(ans,PointToSeg(cm[i], l, p));
                }
            }
        }
        else */
        
        CirAndCut(cn,cntn,cm,cntm);
        printf("%.6lf
",ans);
    }
    return 0;
}

/*
 5 5
 1 -1
 2 -1
 3 -1
 2 -2
 3 -2
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 -3 1
 -2 2
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 5 5
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 1 -1
 2 -1
 3 -1
 2 -2
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*/