leetcode-11-盛最多水的容器

题目描述：

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

 

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

 

要完成的函数：

int maxArea(vector<int>& height) 

 

说明：

1、这道题挺有意思的，给定一组木板的高度，每块木板间隔一个单位，这些木板有长有短。

要求出两块木板中间最多能容纳多少水。

2、很明显这道题不能暴力解法，时间肯定花费太大。

那么我们只能看一下有没有什么窍门可以解这道题。

我们直觉都是从木板长度最大的找起，接着逐步变小，但会发现这样子其实还是要遍历全部情况。

而且这种情况下写代码还挺复杂的。

不如从另外一个变量，木板之间的间隔长度找起，从两端这个最大的长度找起。

接着逐步缩小两端长度，但是两边的木板长度就要增加了，这种情况下似乎有点可能性。

我们逐步减小木板之间的距离，想要再增加面积，必须提高最短木板的长度，所以我们从短木板这一侧往里面走。

只有这样，才能在减小木板间距的时候，增大面积。

代码如下：（附详解）

    int maxArea(vector<int>& height) 
    {
        int l=0,r=height.size()-1,maxarea=0;//maxarea表示最大的面积，不断地记录
        while(l<r)
        {
            maxarea=max(maxarea,min(height[l],height[r])*(r-l));
            if(height[l]<height[r])//如果左边木板是短木板，那么l往里面走
                l++;
            else//如果右边木板是短木板，那么r往里面走
                r--;
        }
        return maxarea;
    }

还不是很清楚的同学自己写一写过程就明白啦！

上述代码实测16ms，beats 95.78% of cpp submissions。

3、启示：

这道题笔者最开始觉得暴力解法不可取，便想用动态规划来做，但是不知道怎样算是一种阶段。

现在才知道，两个变量其中一个要不断减小，另一个量要找到逐步增大的，另外注意一些限制条件，比如这道题的提升短板。

模模糊糊有了一些感觉。