3.5 有一农夫带一条狼,一只羊和一框青菜与从河的左岸乘船倒右岸,但受到下列条件的限制:
(1) 船太小,农夫每次只能带一样东西过河;
(2) 如果没有农夫看管,则狼要吃羊,羊要吃菜。
请设计一个过河方案,使得农夫、浪、羊都能不受损失的过河,画出相应的状态空间图。
题示:
(1) 用四元组(农夫,狼,羊,菜)表示状态,其中每个元素都为0或1,用0表示在左岸,用1表示在右岸。
(2) 把每次过河的一种安排作为一种操作,每次过河都必须有农夫,因为只有他可以划船。
答:
状态:(农夫,狼,羊,菜)四种状态有在左岸或右岸的可能性。
初始状态:(农夫,狼,羊,菜)四种状态都在左岸。
后继函数:
1.农夫一个人从左岸到右岸或从右岸到左岸
2.农夫带羊从左岸到右岸或从右岸到左岸
3.农夫带狼从左岸到右岸或从右岸到左岸
4.农夫带菜从左岸到右岸或从右岸到左岸
目标测试:(农夫,狼,羊,菜)四种状态都无损到右岸。
路劲耗散:每一步的耗散值为1,因此整个路径的耗散值为路径中的步数。
3.8 图3.28是五个城市的交通图,城市之间的连线旁边的数字是城市之间路程的费用。要求从A城出发,经过其它各城市一次且仅一次,最后回到A城,请找出一条最优线路。
答:
状态:从A城出发,经过其它各城市一次且仅一次,最后回到A城
初始状态:从A城出发,路途还未经过任何城市。
后继函数:
1.从A经过B、C、D或E
2.从B经过A、C、D或E
3.从C经过B、A、D或E
4.从D经过B、C、A或E
5.从E经过B、C、A或D
目标测试:从A城出发,经过其它各城市一次且仅一次,最后回到A城,请找出一条最优线路。
路劲耗散:最优线路的值等于A城出发,经过其它各城市一次且仅一次,最后回到A城的路程的费用。