凯利公式

凯利公式

凯利公式 最初为AT&T贝尔实验室物理学家凯利根据香农于长途电话线噪声上的研究所建立。凯利说明香农的信息论要如何应用于一名拥有内线消息的赌徒在赌马时的问题：赌徒希望决定最佳的下注金额，而他的内线消息不需完美（无噪声），即可让他拥有有用的优势。凯利的公式随后被香农的另一名同僚爱德华·索普应用于二十一点和股票市场中。

凯利公式：

f = ( (b+1)*p - 1 ) / b

说明：

• f 为下注比例（即仓位）；
• b为赔率，b = 收益期望值/亏损期望值；
• p为胜率；

举个例子：

如果某只股票预期收益率是50%，胜率是40%，止损位10%，则赔率b=0.5/0.1=5 ；f = ((5+1)*0.4-1)/5 = 28%，可投入的仓位比为2.8成；

如果赔率不变，胜率提高到60%，则f = 52%；

现在再来看看公式中的几个变量，止损位是可以人为设置的，而期望收益率和胜率是未知的，也就是说，公式用不确定的数据来确定初始的投入，很显然，这个投入比例肯定不会是最佳的。但期望收益率和胜率显然是反比的关系，即期望获得的收益率越高，那么实现的胜率会越低。