Java实现哥德巴赫猜想并优化

验证哥德巴赫猜想：任何一个大于 6 的偶数，都能分解成两个质数的和。要求输入一个整数，输出这个
数能被分解成哪两个质数的和。
eg : 14
14=3+11
14=7+7

public class TestGoldbach{
	public static void main(String[] args){
		java.util.Scanner s = new java.util.Scanner(System.in);
		int n = s.nextInt();
        //输入大于 6 的偶数
		while (n<6 || n%2!=0) {
			System.out.println("Error!");
			n = s.nextInt();
		}
		
		for(int a = 3 ; a <= n/2 ; a+=2){
			int b = n-a;
			if (isPrime(a) && isPrime(b)){
				System.out.println(n+"="+a+"+"+b);
			}
		}
	}
	
	//判断m是不是质数
	static boolean isPrime(int m){
		double d = Math.sqrt(m);
		
		for(int i =3 ; i <= d ; i+=2){
			if (m % i == 0) return false;
		}
		return true;
	} 
}

下面是对isPrime方法进行优化： 

//判断一个数是质数
优化前： 
	static boolean isPrime(int n){
		for (int j = 2; j <= n; j++) {
			if (n % j == 0) return false;
		}
		return true;
	}
优化1：
	在哥德巴赫猜想中，一个数的因子是成对出现的，如：
		100 = 2 * 50
    		= 4 * 25
    		= 5 * 20
    		= 10 * 10
    所以，一个数n,它的的因子，一个肯定是<=根号下n，一个肯定是>=根号下n
    	所以，不用找>=根号下n的因子，只有有<=根号下n的因子，就点有>=根号下n的因子
    	所以，搜索范围就到根号下n即可

	static boolean isPrime(int n){
		for (int j = 2; j <= Math.sqrt(n); j++) {
			if (n % j == 0) return false;
		}
		return true;
	}
再优化：
	//判断m是不是质数
	static boolean isPrime(int m){
		double d = Math.sqrt(m);
		//从i=3开始，每次i+=2,即是只找奇数就行，因为大于0的偶数都不是质数
		//此题中，是判断一个数可以拆分成某两个数，看拆分后的数是不是质数
		for(int i =3 ; i <= d ; i+=2){
			if (m % i == 0) return false;
		}
		return true;
	}