今天接到一个小小的任务,让我用最刚强的"C语言"来实现
#include <math.h>的内置函数--->正弦函数...
emmm,看着酬劳60,闲着没什么事,好吧,那就给你搞一把,于是接下了这个作业,就当自己复习一下C语言吧!
那个学生发了我一份作业的文档在下面,对于sin(x)的值是用泰勒级数公式来清楚的描述正弦函数,,
我就在想我解决了sin(x),那么是不是就解决了cos(x)余弦函数呢!tan(x),cot(x),sec(x)....
这一类的三角函数是不是也就解决了呢?我也会想我的三角函数能实现出来那么对应的反三角函数呢?那么一个"acrsin(x),arccos(x),arctan(x)呢?".
看到这里别慌,千万别放弃思考!!!
同样是利用我们强大的泰勒级数公式可以解决哟!
上面的就是arcsin(x)的泰勒级数,,你是不是心里有想法了啊!!!
接下来! 对于刚刚写的sin(x)的实现参考!->明人不说暗话,代码直接上..
1 #define PI (float)3.1415926 2 3 #define _2PI (float)6.28318 4 5 #define PI_DIV_2 (float)1.570796 6 7 #include <math.h> 8 9 #include <stdio.h> 10 11 long factorial_iteration(int n){//定义阶乘函数 12 13 int result = 1; 14 15 while(n>1){ 16 17 result *= n; 18 19 n--; 20 21 } 22 23 return result; 24 25 } 26 27 float accuracy(float a,float x){//确定你的第一问精度问题 a表示精度x表示度数 28 29 x=(x*PI)/180;//将角度转化弧度 30 31 float singsum; 32 33 for(int i=1;;i++){ 34 35 singsum=(pow(x,2*i-1)/factorial_iteration(2*i-1)); 36 37 if(singsum<0.00001){ 38 39 return i;//返回确定精度的第几项 40 41 break; 42 43 } 44 45 } 46 47 } 48 49 float _sin(float x,double n) 50 51 { 52 53 int sign=1; //符号 54 55 int itemCnt=n; //泰勒技级数展开多项式的项数 56 57 int k=0; 58 59 float result=0; 60 61 float tx; //展开式中各项的x^(2k) 62 63 int factorial=1; //展开式中各项的(2k+1)! 64 65 x=(x*PI)/180;//将角度转化弧度 66 67 //标准化为正值 sin(-x)=-sin(x) 68 69 if(x<0) 70 71 { 72 73 x=-x; 74 75 sign *=-1; 76 77 } 78 79 //标准化x值到0~2π 80 81 if(x>_2PI) 82 83 x-=_2PI; 84 85 //把0~2π标准到0~π 86 87 if(x>PI) 88 89 { 90 91 x-=PI; //sin(π+x)=-sin(x) 92 93 sign*=(-1); 94 95 } 96 97 //把0~π标准到0~π/2 sin(π-x)=sin(x) 98 99 if(x>PI_DIV_2) 100 101 { 102 103 x=PI-x; 104 105 } 106 107 108 109 110 111 tx=x; 112 113 for(k=0;k<itemCnt;k++) 114 115 { 116 117 if(k%2==0) 118 119 { 120 121 result += (tx / factorial) ; 122 123 } 124 125 else 126 127 { 128 129 result -= (tx / factorial) ; 130 131 } 132 133 134 135 tx *= (x*x); 136 137 factorial *= (2*(k+1)); 138 139 factorial *= (2*(k+1)+1); 140 141 } 142 143 if(sign == 1) 144 145 return result; 146 147 else 148 149 return -result; 150 151 } 152 153 int main(){ 154 155 double a[6]={0.8,10,25,45,175,399}; 156 157 for(int i=0;i<6;i++){ 158 159 printf("自己定义的%d的正弦函数的值为: ",a[i]); 160 161 double q=accuracy(0.0001,a[i]); 162 163 int b=a[i]; 164 165 double result=_sin(b,q); 166 167 printf("%f ",result); 168 169 printf("程序里面自己定义的%d正弦函数值是:%f ",a[i],sin(a[i]*PI/180)); 170 171 } 172 173 }
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